全书共6章,内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、概率模型.除最后一章外,每章都附有习题以及数学家介绍.本书的最后一章为概率模型,介绍概率方法的应用,帮助读者更好地理解概率论的思想和方法,进一步提升读者的数学建模能力,同时增强读者学习数学的兴趣.书后附有习题参考答案
本书面向复杂不确定环境下可解释分类的需求,重点阐述作者提出的置信规则分类方法体系及其在实际工程中的应用。全书主要内容包括不可靠数据鲁棒置信规则分类、面向大数据的紧凑置信规则分类、数据与知识双驱动的复合置信规则分类、精确且可解释的置信关联规则分类、面向高维数据的置信关联规则分类、面向软标签数据的置信关联规则分类等方面的理
本书是基于作者在香港大学和南方科技大学共14年计算统计教学的经验,同时结合国内其他高校学生和教师的具体情况精心撰写而成的,本书主要内容包括:产生随机变量的方法、几个重要的优化方法、蒙特卡洛积分方法、贝叶斯计算中的MCMC方法,Bootstrap方法等。本书通过组合传统教科书和课堂PPT各自的优点,设置了经纬两条主线,运
本书是随机微分方程与随机分析初学者的入门教材,系统地介绍了概率论、鞅和随机积分及随机微分方程的基础知识、基本理论和典型方法。内容包括:测度与积分、独立性、Radon-Nikodym定理和条件数学期望等概率论的基础知识;停时、离散鞅和连续鞅的基本内容;鞅和连续局部半鞅随机积分的一般理论及Ito型随机微分方程的初步内容。
本书主要从序与拓扑的交叉角度,拓展Domain理论的框架和应用范围,深入讨论sober空间、稳定紧空间与紧pospace、spectral空间与Priestley空间,系统地研究格序结构的关系表示问题,并给出关系表示理论在拓扑、Domain理论、格论中的一系列应用,尤其是一些经典拓扑问题的代数化处理新方法。由此建立了二
本书是《矩阵半张量积讲义》的第四卷。内容包括两个部分:①一般有限集合上的动态系统的建模与控制,主要介绍有限集(包括有限环与有限格)上的动态系统。②跨维数欧氏空间的拓扑结构、等价性与商空间、跨维数动态系统及跨维半群系统的建模与控制。矩阵半张量积为这两类系统的研究提供了有效的工具。本书所需要的预备知识仅为工科大学本科的数学
数论是一门研究整数的历史悠久的学科,对数学思维的培养与训练有特殊的作用。初等数论是一门重要的基础课,本书将初等数论的核心重点知识前移,用浅显易懂的方式呈现;在逻辑与思维上,尽量由浅入深;重点介绍通识方法与技巧,淡化特殊技巧,注重思想方法的学习。《BR》全书分为六章,内容包括整除与同余、二次剩余与原根、不定方程、素数分布
《矩阵之美·基础篇》从线性变换的角度对矩阵的诸多重要概念进行了新的梳理。具体而言,第1章给出了矩阵的由来,指出矩阵是表达自然界中线性变换的最为自然的工具;第2章讲述了线性变换在一组基下的矩阵表达,从而引出矩阵相似的概念;第3章结合数的发展从特征分析的角度给出了一个矩阵可能包含的线性变换类型;第4章着重阐述
本书以组合数学中的存在问题和计数问题为主线展现理论之美,从满足一定条件的排列组合的存在性入手,介绍计数方法和计数工具,将组合数学运用到与生活密切相关的网络安全实例中,展现其应用之美。全书分为7章,介绍了排列组合概念与方法、特殊计数、母函数原理与应用、递推关系和容斥原理计数方法,以及鸽笼原理和Polya计数定理。本书将合
本书为首批***一流本科课程数学分析的配套教材,分上、下两册出版。本册是上册,共8章,主要讲述一元函数微积分的内容,包括集合与函数、数列极限、函数极限与连续函数、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、反常积分。本书每节选用了适量有代表性和启发性的例题,还配有足够数量的习题,其中既有一般难度的题目,也有较难的