《电力系统时滞稳定性》重在阐述电力系统时滞稳定性研究中涉及的一些基本概念、适用模型、关键问题和相关分析方法。在简单回顾电力系统时滞环节的一些特点后，重点分析时滞现象带给电力系统稳定性的影响。内容涉及时滞系统稳定性的频域和时域两类分析方法、电力系统时滞稳定裕度计算方法、时滞稳定域的构建及求解方法、时滞电力系统的模型降维以及分岔分析等部分。
《电力系统时滞稳定性》可作为高等院校电气工程专业的高年级本科生和研究生的参考教材，也可作为从事电力系统稳定性研究的相关技术人员的参考资料。
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时滞是自然界中的一种常见现象，会对动力系统的稳定运行产生重要影响，如：时滞动力系统作为典型的无穷维系统，理论上存在无穷多的特征根，分析甚为困难；时滞会导致系统原有振荡模态发生改变，引起控制器失效；时滞可能诱发多种复杂的分岔现象，甚至导致系统出现混沌等，因此在航空航天、信息通信、工业生产、能源交通、社会调控等诸多领域内，都需要科学考虑时滞因素影响。电力系统作为最大的人造动力系统之一，时滞对其稳定运行也至关重要。本书是探讨时滞现象对电力系统稳定性影响的一本专业书籍，内容涉及电力系统时滞现象的成因和特点、电力系统时滞稳定性分析的适用模型和常见方法、时滞电力系统小扰动稳定域和时滞电力系统分岔现象等内容。通过本书，希望读者对电力系统时滞稳定性有一个基本认知。
作者所在课题组的研究生的科研工作构成了本书的主要内容，对尚蕊、陈建华、曹晓东、谢星星、宋婷婷、姜懿郎、安海云、姜涛、李晓萌、董朝宇、董晓红、王蕾等的辛勤工作表示感谢。在本书撰写过程中，天津大学的余晓丹副教授和穆云飞副教授给予了大力支持和帮助；本书初稿承蒙天津大学余贻鑫院士和王成山教授审阅，提出了很多宝贵的意见和建议，在此一并表示衷心感谢。
本书研究成果曾获得国家自然科学基金项目“基于自由权矩阵的电力系统数据延时可接受性研究”（50707019）和“基于空间分解及变换技术的高维随机时滞电力系统稳定性研究”（51277128）的共同资助。
由于作者水平有限，书中难免存在不足之处，敬请读者批评指正。
目录
前言
第1章电力系统与时滞环节概述1
1.1时滞动力系统1
1.2电力系统时滞环节及变化规律4
1.2.1广域协调控制中的时滞环节4
1.2.2智能电网场景中的时滞环节5
1.2.3电力系统时滞环节的特点8
1.3时滞动力系统稳定性分析方法概述10
1.3.1时域仿真法10
1.3.2线性时滞系统稳定性分析方法11
1.3.3基于Lyapunov稳定性理论的方法13
1.4电力系统时滞稳定分析的需求及本书关注15
第2章时滞电力系统模型及其稳定性18
2.1动力系统基本概念18
2.2动力系统平衡点的稳定性20
2.2.1平衡点及周期点20
2.2.2平衡点的分类22
2.2.3稳定平衡点的吸引域24
2.2.4Lyapunov稳定理论初步28
2.3动力系统结构稳定性32
2.3.1结构稳定性32
2.3.2动力系统分岔32
2.3.3中心流形定理33
2.3.4几类常见分岔36
2.4电力系统微分-代数方程模型41
2.4.1电力系统模型简化41
2.4.2DAE模型的平衡点及其稳定性43
2.4.3DAE模型的分岔现象45
2.4.4电力系统小扰动稳定域及其边界47
2.5时滞电力系统稳定性研究所用模型48
2.5.1时滞微分方程模型及其线性化形式48
2.5.2时滞微分-代数方程模型及其线性化形式49
2.5.3时滞系统特征方程及其稳定性51
2.6时滞对系统稳定性影响示例52
2.6.1单机无穷大等值系统52
2.6.2不含时滞情况下的系统特征值及变动轨迹53
2.6.3考虑时滞时的系统特征值轨迹54
2.6.4小结与讨论56
2.7本章小结57
第3章电力系统时滞稳定裕度及其求解方法58
3.1电力系统时滞稳定裕度58
3.2基于Rekasius变换的单时滞系统时滞稳定裕度求解方法60
3.2.1线性单时滞系统模型及其时滞稳定裕度60
3.2.2基于Rekasius变换的时滞稳定裕度求解方法61
3.2.3算法验证及示例63
3.2.4小结68
3.3基于矩阵变换技术的时滞稳定裕度求解方法69
3.3.1特定方向上的时滞稳定裕度求解69
3.3.2全局时滞稳定裕度的求解70
3.3.3单机无穷大系统算例71
3.3.4WSCC三机九节点系统算例72
3.3.5小结80
3.4实用时滞稳定裕度及其求解方法81
3.4.1实用时滞稳定裕度81
3.4.2实用时滞稳定裕度求解方法82
3.4.3单机无穷大系统算例85
3.4.4WSCC三机九节点系统算例89
3.4.5小结92
3.5本章小结92
第4章电力系统Lyapunov时滞稳定分析方法93
4.1基于Lyapunov稳定性理论的时滞系统判稳方法93
4.1.1时滞系统稳定性93
4.1.2Lyapunov-Krasovskii判稳方法和Lyapunov-Razumikhin判稳方法95
4.2线性矩阵不等式97
4.2.1LMI的一般表示97
4.2.2LMI的标准问题100
4.3改进自由权矩阵方法101
4.3.1自由权矩阵方法原理101
4.3.2改进自由权矩阵方法104
4.3.3时滞稳定裕度求解116
4.3.4算例验证116
4.3.5小结118
4.4考虑时滞轨迹影响的改进稳定判据119
4.4.1改进时滞稳定判据119
4.4.2新判据改进机理分析126
4.4.3判据待求变量及效率提升分析130
4.4.4新判据与基于自由权矩阵判据间的内在联系分析131
4.4.5算例验证135
4.4.6小结139
4.5含积分二次型的时滞稳定性改进分析方法139
4.5.1单时滞场景139
4.5.2多时滞场景141
4.5.3算例验证145
4.6本章小结149
第5章时滞电力系统模型改进与降维150
5.1电力系统时滞环节规律分析150
5.2时滞电力系统的改进模型151
5.2.1CTODE模型及其线性化形式151
5.2.2CTDAE模型及其线性化形式154
5.2.3算例156
5.2.4小结160
5.3一种单时滞电力系统的模型降维方法160
5.3.1模型降维方法概述161
5.3.2模型降维方法详细推导161
5.3.3算例分析与验证165
5.3.4小结173
5.4一种多时滞电力系统的模型降维方法173
5.4.1系统模型173
5.4.2模型降维方法174
5.4.3算例178
5.4.4小结183
5.5本章小结183
第6章电力系统时滞小扰动稳定域185
6.1电力系统时滞小扰动稳定域概述185
6.2不含时滞的系统小扰动稳定域187
6.2.1电力系统小扰动稳定域边界构成187
6.2.2小扰动稳定域边界追踪算法的实现思路188
6.2.3小扰动稳定域边界追踪算法的具体实现188
6.2.4算例分析191
6.2.5小结197
6.3含时滞情况下的电力系统小扰动稳定域197
6.3.1电力系统时滞小扰动稳定域及其边界构成197
6.3.2电力系统时滞小扰动稳定域边界追踪算法200
6.3.3算例分析202
6.3.4小结208
6.4时滞空间中的电力系统小扰动稳定域208
6.4.1时滞参数空间中的小扰动稳定域及其边界208
6.4.2时滞参数空间中的小扰动稳定域边界求解算法208
6.4.3算例分析212
6.4.4小结214
6.5本章小结214
第7章时滞电力系统的两类分岔215
7.1时滞动力系统的两类独特分岔现象215
7.1.1动力系统分岔概述215
7.1.2OEB和ODB216
7.2基于朗伯W函数的两类分岔机理分析218
7.2.1朗伯W函数简介218
7.2.2朗伯W函数在实数域内的性质218
7.2.3朗伯W函数与OEB和ODB的关系219
7.3一阶单时滞系统的OEB和ODB222
7.3.1用朗伯W函数表示的一阶单时滞系统特征方程222
7.3.2基于朗伯W函数的一阶单时滞系统分岔分析223
7.3.3示例分析225
7.3.4小结231
7.4二阶单时滞系统的OEB判断方法231
7.4.1OEB分岔判别方法231
7.4.2系统示例236
7.4.3小结242
7.5高阶单时滞系统的OEB判断方法242
7.5.1OEB分岔判别方法243
7.5.2高阶时滞系统特征值追踪算法244
7.5.3三阶单时滞系统算例248
7.5.4WSCC三机九节点时滞系统算例251
7.5.5小结254
7.6本章小结254
参考文献255
后记260
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