大学数学学习辅导丛书:高等数学习题全解指南(上)(同济第5版)
定 价:20.1 元
- 作者:同济大学应用数学系,中国大陆 编
- 出版时间:2003/7/1
- ISBN:9787040119916
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中图法分类:O13-44
- 页码:292
- 纸张:胶版纸
- 版次:1
- 开本:16开
《高等数学习题全解指南(上)(同济第5版)》是与同济大学应用数学系主编的《高等数学》第五版相配套的学习辅导书,由同济大学应用数学系的教师编写。《高等数学习题全解指南(上)(同济第5版)》内容由三部分组成,第一部分是按《高等数学》(上册)的章节顺序编排,给出习题全解,部分题目在解答之后对该类题的解法作了小结、归纳,有的提供了多种解法;第二部分是全国硕士研究生入学考试数学试题选解,所选择的试题以工学类为主,少量涉及经济学类试题;第三部分是同济大学高等数学考卷选编,以及考题的参考解答。
《高等数学习题全解指南(上)(同济第5版)》对教材具有相对的独立性,可为工科和其他非数学类专业学生学习以及准备报考硕士研究生的人员复习高等数学提供解题指导,也可供讲授《高等数学》的教师在备课和批改作业时参考。
《高等数学习题全解指南(上)(同济第5版)》内容包括以下三部分
习题全解:对主教材各章的全部习题与总习题给出解答;部分题目提供多种解法,揭示解题规律,归纳解题方法。
考研试题:按照考试大纲中高等数学内容的顺序,选取近几年全国硕士研究生入学考试数学试题,给出解答,以期帮助考研人员掌握解题步骤和方法。
考卷选编:精选了同济大学期中及期末高等数学考试试卷及详解,读者可检验对课程的掌握程度,巩固学习效果。
《高等数学习题全解指南(上)(同济第5版)》可作为工科和其他非数学类专业的学生学习高等数学以及准备报考硕士研究生的人员复习高等数学的参考书。
本书是同济大学应用数学系主编的《高等数学》(第五版)的配套用书,主要是为学习《高等数学》的大学生以及准备报考硕士研究生的人员复习《高等数学》提供一本解题指导的参考书,也可供讲授《高等数学》的教师在备课和批改作业时参考。
本书内容由三部分组成,第一部分是《高等数学》(第五版)的习题全解,包括各章的习题与总习题及解答,在解答中,有的题在解答之后,以注释的形式对该类题的解法作了归纳小结,有的题提供了常用的具有典型意义的多种解法。第二部分是全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解,按照2002年4月教育部制定的数学考试大纲中关于数学一类型的高等数学内容的顺序,分函数、极限、连续,一元函数微分学,一元函数积分学,向量代数与空间解析几何,多元函数微分学,多元函数积分学,无穷级数,常微分方程八个部分,每一部分选编的题量控制在25题之内,在每道试题的前面都注明了试题的年份及类别,如(1998.I)表示为1998年第一类考题(1987一1996年考题共分为五类,1997年以后只分为四类)。所选择的试题以工科类为主,少量涉及经济学类试题,每道试题都给出了解题的思路与方法,有的还给出了多种解法,以供读者参考。第三部分是同济大学期中、期末考试《高等数学》试卷选编。按上、下册内容,选了期中、期末各两套试卷,并提供了试题的参考解答。
本书由同济大学应用数学系的教师编写,其中第一部分第一、八章,第二部分(一)、(二)、(五)由邱伯驺,第一部分第二、三、七章由徐建平;第一部分第四、五、六章,第二部分(三)由朱晓平;第一部分第九、十章,第二部分(四)、(六)由郭镜明;第一部分第十一、十二章,第二部分(七)、(八)由应明;第三部分由应明、朱晓平完成。
本书中存在的问题,欢迎广大专家、周行和读者批评指正。
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一、《高等教学》(第五版)上册习题全解
第一章 函数与极限
习题1-1 映射与函数
习题1-2 数列的极限
习题1-3 函数的极限
习题1-4 无穷小与无穷大
习题1-5 极限运算法则
习题1-6 极限存在准则两个重要极限
习题1-7 无穷小与比较
习题1-8 函数的连续性与间断点
习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1-10 闭区间上连续函数的性质
总习题一
第二章 导数与微分
习题2-1 导数概念
习题2-2 函数的求导法则
习题2-3 高阶导数
习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
习题2-5 函数的微分
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
习题3-1 微分中值定理
习题3-2 洛必达法则
习题3-3 泰勒公式
习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸
习题3-5 函数的极值与最大值最小值
习题3-6 函数图形的描绘
习题3-7 曲率
习题3-8 方程的近似解
总习题三
第四章 不定积分
习题4-1 不定积分的概念与性质
习题4-2 换元积分法
习题4-3 分部积分法
习题4-4 有理函数的积分
习题4-5 积分表的使用
总习题四
第五章 定积分
习题5-1 定积分的概念与性质
习题5-2 微积分的基本公式
习题5-3 定积分的换元法和分部积分法
习题5-4 反常积分
习题5-5 反常积分的审敛法F函数
总习题五
第六章 定积分的应用
习题6-1 定积分在几何学上的应用
习题6-2 定积分在物理学上的应用
总习题六
第七章 空间解析几何与向量代数
习题7-1 向量及其线性运算
习题7-2 数量积向量积混合积
习题7-3 曲面及其方程
习题7-4 空间曲线其方程
习题7-5 平面及其方程
习题7-6 空间直线及其方程
总习题七
二、硕士研究生入学考试数学试题选解
(一)函数极限连续
(二)一元函数微分学
(三)一元函数积分学
(四)向量代数与空间解析几何
三、同济大学《高等教学》试卷选编
(一)高等教学(上)期中考试试卷(Ⅰ)
试题
参考答案
(二)高等数学(上)期中考试试卷(Ⅱ)
试题
参考答案
(三)高等数学(上)期末考试试卷(Ⅰ)
试题
参考答案
(四)高等教学(上)期末考试试卷(Ⅱ)
试题
参考答案