本书内容包括：随机过程的分布律和概率特性、相关函数属性、随机过程连续性、平稳和广义平稳随机过程、随机函数的谱密度和谱分解、几类重要的随机过程、随机过程的导数、积分线性运算、随机序列等随机过程的基础知识、连续和离散线性动态系统输出端上的随机过程的概率特性、平稳正态随机过程的仿真算法、随机过程穿越、随机场、连续和离散线性最优动态系统、随机线性系统最优控制参数、随机非线性系统线性化、随机过程统计分析等。
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目录
前言
第1章 随机过程基础 1
1.1 随机过程的分布律和概率特性 1
1.1.1 一维随机过程的分布律和概率特性 1
1.1.2 多维随机过程的分布律和概率特性 4
1.2 相关函数属性 8
1.3 随机过程的连续性 13
1.4 平稳随机过程和广义平稳随机过程 15
1.4.1 平稳随机过程 15
1.4.2 广义平稳随机过程 17
1.5 随机函数的谱密度和谱分解 18
1.5.1 随机函数的谱密度 18
1.5.2 拉普拉斯变换 21
1.5.3 随机函数的谱分解 24
1.5.4 实例分析 27
1.6 几类重要随机过程 32
1.6.1 正态随机过程 32
1.6.2 马尔可夫随机过程 34
1.6.3 独立增量随机过程 35
1.6.4 独立随机过程 38
1.6.5 实例分析 40
1.7 随机过程的导数、积分线性运算的概率特性 42
1.7.1 导数线性运算的概率特性 42
1.7.2 积分线性运算的概率特性 49
1.7.3 实例分析 53
1.8 随机序列 62
1.8.1 随机序列的基本概率特性 62
1.8.2 平稳随机序列 63
1.8.3 随机序列微积分计算 65
1.8.4 随机序列的谱密度 67
1.8.5 实例分析 70
第2章 线性动态系统输出端随机过程的概率特性 73
2.1 连续线性系统 73
2.1.1 输出端随机过程的求解及概率特性 73
2.1.2 输出端随机过程的谱密度及谱分解 79
2.1.3 输出端为多个随机过程的求解 88
2.1.4 实例分析 92
2.2 离散线性系统 100
2.2.1 输出端随机序列的求解及谱密度 100
2.2.2 实例分析 104
第3章 平稳正态随机过程的仿真算法 110
3.1 通用仿真算法 110
3.2 典型平稳正态随机过程的仿真 122
3.2.1 实例1 122
3.2.2 实例2 124
3.2.3 实例3 130
3.2.4 实例4 134
3.3 成型滤波器的仿真算法 138
第4章 随机穿越 142
4.1 随机穿越的概率特性 142
4.2 随机穿越的分布规律 150
4.3 实例分析 158
第5章 随机场 166
5.1 随机场的概率特性 166
5.2 随机场的谱密度 169
5.3 多维随机场特性 172
5.4 实例分析 176
第6章 连续线性最优动态系统 181
6.1 线性动态系统最优化准则 181
6.2 维纳-霍普夫积分方程 182
6.3 最优脉冲过渡函数和传递函数的第一种求解方法 188
6.4 最优脉冲过渡函数和传递函数的第二种求解方法 196
6.5 两种求解方法实例分析 207
6.6 频域法确定最优系统传递函数 223
6.6.1 求解最优系统传递函数 223
6.6.2 典型结构最优调节器 229
6.6.3 应用实例 231
第7章 离散线性最优动态系统 247
7.1 求解最优传递函数算法 247
7.2 离散线性系统有限记忆滤波器 251
7.2.1 最优脉冲过渡函数 251
7.2.2 最优参数估计 256
第8章 随机线性系统最优控制参数 261
8.1 解析法确定随机线性系统最优控制参数 261
8.1.1 随动系统输出误差 261
8.1.2 无约束随动系统参数优化 264
8.1.3 有约束随动系统参数优化 265
8.1.4 随机特性变化下的随动系统参数优化 267
8.2 非梯度随机搜索法确定随机系统的最优控制参数 269
8.2.1 随机系统参数优化问题 269
8.2.2 非梯度随机搜索法 271
8.2.3 应用实例 282
第9章 随机非线性系统线性化 287
9.1 直接线性化法 287
9.2 统计线性化法 288
9.2.1 统计方差等效线性化法 288
9.2.2 统计相关等效线性化法 288
9.2.3 统计平均线性化法 291
9.2.4 统计折合线性化法 291
9.2.5 统计频谱等效线性化法 291
9.3 统计谐波线性化法 292
第10章 随机过程统计分析 294
10.1 非平稳随机过程的概率特性估计 294
10.1.1 不相关样本下的估计 296
10.1.2 相关样本下的估计 300
10.1.3 一个样本下的估计 311
10.1.4 实例分析 317
10.2 各态历经平稳随机过程的概率特性估计 323
10.2.1 广义上的稳定随机过程概率特性估计通式 323
10.2.2 各态历经性随机过程概率特性估计 324
10.2.3 概率分布密度估计 337
10.2.4 实例分析 340
10.3 平稳随机过程的光谱特性估计 349
10.3.1 谱密度、谱密度函数和单向谱密度 350
10.3.2 谱密度估计 352
10.3.3 谱密度的估计平滑 363
10.4 平稳随机过程相关函数的参数估计 367
10.4.1 近似相关函数 367
10.4.2 第一种近似相关函数的参数估计 369
10.4.3 第二种近似相关函数的参数估计 377
10.4.4 实例分析 384
参考文献 394
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