三书礼系列-高等数学（下）_庄容坤,罗辉_9787301315415

本书根据教育部高等学校本科理工类专业高等数学课程教学大纲编写而成。分上、下两册，下册内容包括空间解析几何、无穷级数等（共6章）；内容循序渐进、由浅入深。本书主要针对地方性高校理工科及经管专业学生编。在教育思想、教育观念上，强调培养学生的创新精神和应用能力的培养。内容上体现微积分基本思想在理、工科等领域中的应用。并继承传统教材中的结构严谨、逻辑清晰的优点，做到突出重点、详略得当、通俗易懂、便于自学。本书适合普通高等学校理工专业、经济管理等非数学专业的学生使用，也可供自学者使用及有关教师参考。

目录 CHAPTER 7向量代数与空间解析几何 71向量及其运算一、向量的概念二、向量的运算三、空间直角坐标系四、向量的分解和向量线性运算的坐标表示五、向量的模、方向角、投影的坐标表示 72向量的数量积、向量积一、向量的数量积二、向量的向量积 73曲面及其方程一、曲面方程的概念二、旋转曲面三、柱面四、二次曲面简介 74空间曲线及其方程一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的投影方程 75平面及其方程一、平面的点法式方程二、平面的一般方程三、两平面的夹角 76空间直线及其方程一、空间直线的一般方程二、空间直线的对称式方程与参数方程三、两直线的夹角四、直线与平面的夹角五、平面束简介本章复习题 CHAPTER 8多元函数微分法及其应用 81多元函数的极限与连续一、平面点集与多元函数二、二元函数的极限三、二元函数的连续性 82偏导数一、偏导数的定义及其计算二、高阶偏导数 83全微分一、全微分二、全微分在近似计算中的应用 84 方向导数与梯度一、方向导数二、梯度 85多元复合函数的微分法一、多元复合函数的求导法则二、全微分形式不变性 86隐函数的求导公式一、一个方程的情形二、方程组的情形 87多元函数微分学在几何学上的应用一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线 88多元函数的极值及其求法一、多元函数的极值二、条件极值拉格朗日乘数法本章复习题 CHAPTER 9重积分及其应用 91二重积分的概念与性质一、二重积分的定义二、二重积分的性质 92二重积分的计算一、直角坐标系下计算二重积分二、极坐标系下计算二重积分 93三重积分一、三重积分的定义二、三重积分的计算 94重积分的应用一、曲面的面积二、引力三、质心四、转动惯量本章复习题 CHAPTER 10曲线积分与曲面积分 101对弧长的曲线积分一、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算 102对坐标的曲线积分一、对坐标的曲线积分的概念与性质二、对坐标的曲线积分的计算三、两类曲线积分之间的联系* 103格林公式和曲线积分与路径无关的条件一、格林公式二、平面上曲线积分与路径无关的条件三、二元函数的全微分求积四、全微分方程 104对面积的曲面积分一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算 105对坐标的曲面积分一、对坐标的曲面积分的概念与性质二、对坐标的曲面积分的计算三、两类曲面积分之间的联系 106高斯公式斯托克斯公式一、高斯公式二、斯托克斯公式三、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式之间的关系 107 场论介绍* 一、梯度二、散度三、旋度本章复习题 CHAPTER 11无穷级数 111常数项级数的概念与性质一、常数项级数的基本概念二、收敛级数的基本性质 112正项级数的审敛法一、比较审敛法二、比值审敛法三、根值审敛法 113任意项级数的审敛法一、交错级数及其审敛法二、绝对收敛与条件收敛 114幂级数一、函数项级数的概念二、幂级数及其敛散性三、幂级数的运算四、幂级数的和函数的性质 115函数展开成幂级数及其应用一、泰勒级数二、函数展开成幂级数三、幂级数展开式的应用四、欧拉公式 116傅里叶级数一、以2π为周期的周期函数的傅里叶级数二、定义在［-π，π］或［0，π］上的函数的傅里叶级数三、周期为2l的周期函数的傅里叶级数本章复习题习题参考答案

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