物理的奥秘_[英]理查德·科克伦_9787500161981

数学与物理究竟有什么关系，这是一个相当神秘的问题。数学靠的是逻辑推理，其定理一旦得到证明就会永远成立。数学善用理性思维，不太关心物质世界。
相比之下，自然科学则是建立在观察的基础之上，其理论是暂时的、近似的。因此，在我们眼中，数学有着深厚的历史根基，而物理学只不过是近代世界的产物。毕达哥拉斯定理诞生于4000多年前，今天的小学生仍在学习；可4000年前的力学、天文学理论，不再是他们的学习对象。与代代相传的几何学知识不同，物理学理论总是在不断地推陈出新。
有鉴于此，本书主要聚焦近代物理学方程距今久远的也不过500年，可每一个方程都堪称物理学中的经典，而且仍旧保留在近代教科书中。诚然，年代久远的物理学理论仍然具有历史意义，但如今，它们大都已为新的理论所取代。严格地讲，书中的一些方程已为其他更精确的方程所超越，可它们依然沿用至今。举例来说，爱因斯坦的质能方程在理论上比牛顿力学方程更为准确，但牛顿力学方程仍然还应用于许多场合。为什么会出现这种情形呢？原因非常简单。在许多物理学应用中，计算精度是否提高其实无关紧要，而且牛顿的力学体系真的要简便得多尤其是，牛顿力学方程常常可以直接进行求解。
近代科学产生于公元 1600 年左右绝非偶然。这一时期，代数学方面的发现层出不穷，特别是意大利数学家的贡献他们接触中世纪阿拉伯数学时间不长，却大大地拓展了代数方法。不过，这些研究上的突破主要集中于纯粹的数学领域，包括为复杂的代数方程寻求新的求解方法。几乎在同一时期，人们开始采用新的坐标方法来破解几何学难题。通过将方程式绘制成曲线，新方法和新猜想不断涌现。其中，对物理学为重要的方法就是微积分。17 世纪下半叶，在前人几十年研究的基础上，英国著名物理学家艾萨克·牛顿(Isaac Newton，16431727)和德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz， 16461716)同时创立了微积分。这一革命性的方法准确地建立数学模型。可以说，真正意义上的数学和物理便发端于此，而其核心便是微积分方程。
方程式说起来很简单:等号两边的数学式是等值的。如果将方程式想象为一个以等号为支点的跷跷板，那么，只有当它两端的重量相等，它才可能完美地保持平衡。在物理环境下，这种关系式可以表达两种表现各异却又同样深奥的物理现象。
个也是浅显的观点，就是两种不同的物体保持相同的物理量。这通常被表述为守恒定律，意即任何物体在某一过程发生前后，其物理量始终保持不变。各种守恒定律是物理学的基本规律，角动量守恒便是其中一个很好的例子。第二个观点是，两种物体，貌似不同，但以不同的视角观之，其实又是相同的。热力学第二定律描述的物理量被称作熵，它究竟意味着什么却难以理解。如果换个说法，熵指的就是用温度除以热量所得的商，那么，熵一下子就变得简单易懂、便于计算了。
本书旨在帮助读者提高对方程式的理解能力将方程式视作一个小机器，就可以开启内在视野，唤醒直觉力，以弄清每台机器中每个零件是如何运转的。本书的专业性很强，因为每一个小节都围绕整部书的主题，有的甚至是高等、复杂的方程式。本书所能做的，就是简单地讲述基本观点，指出这些观点之间对话的方式，但有时又需要跨越数学、自然科学和生活的不同界限，这就不可避免地要使用极其简化的语言。对此，我们真诚地希望能受到初学者的欢迎，并得到专家们的谅解。
本书涵盖了近代物理学许多著名的方程式。有些方程式，如牛顿第二定律公式，用到的只是简单的数学方法，如加、减、乘、除；有些方程式，如薛定谔波动方程、麦克斯韦方程组，则使用了更高等的数学方法。我们不应该将高等数学理解为深奥难解；高等方程式只不过更加精练，更为经济而已，单个符号就可以概括更多的内容，从而节省了更多的空间。当然，这可能需要我们花点时间去弄懂符号的作用。尽管用这些方法手工进行运算还需要一番练习，其运算原理却容易理解得多。假若我们一开始就着眼于大局，那么，我们就会发现，其具体细节并不像我们初看到的那么可怕。

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