数学家口中"优美的数学”，学习中经常让人困惑和痛苦，为什么√2 × √3 = √6，而√2 +√3 ≠ √5？一堆图形拼在一起，介乎有序和无序之间，如何才能从中找到秩序呢？本书尝试尽可能用直观形象的方式来展示数学的基本规则，把驳杂的关系按统一的标准重新梳理出简明的体系，希望能对读者有所帮助。本书面向初中生，是教材的补充。教材是一众大师千锤百炼的大经典，是本；本书仅是在此基础略有延伸之尝试，是末；切勿舍本逐末。作为末的本分，教材中的内容，本书尽量简略。知识是纵横交错的，学习是螺旋式前进的，本书更在意体系，不能完全按照线性方式编排，如果读前面章节时需要后面的知识，别犹豫，根据自己需要直接跳过去翻查。
李洋，毕业于北京大学光华管理学院金融学专业，硕士研究生学历，2002年山东省高考状元。（拥有超过10年风险投资经验，投出超过10家上市公司，行业覆盖智慧城市、生物医药、节能环保、娱乐传媒等多个领域。）从小热爱数学，喜欢刨根问底追问为什么，也喜欢绞尽脑汁想方设法解问题，这种本能帮作者享受学习和工作中的各种挑战。作者按初中知识体系重新梳理了自己尘封20多年的很多问题，编成本书，与大家分享追问和思辨的乐趣。
第一章 数 /1
问题1 数从何处来？ /2
问题2 为什么负负得正？ /6
问题3 a0是多少？ /9
问题4 是多少？ /14
问题5 A4纸为什么长这样？ /18
问题6 等于1吗？ /20
问题7 为什么无限不循环小数是
无理数？ /22
问题8 有理数与无理数怎么转化？ /25
问题9 二进制数怎么转换？ /28
第二章 式 /37
问题10 字母代数，什么没变？ /38
问题11 式与数的处理方式一样吗？ /41
问题12 能进行因式分解吗？ /43
问题13 求公因式有妙招吗？ /47
问题14 纯数学没有用吗？ /52
第三章 方程 /55
问题15 为什么要引入方程？ /56
问题16 方程与恒等式一样吗？ /58
问题17 解一次方程太简单？ /60
问题18 能用配方法分解因式吗？ /64
问题19 三次方程怎么解？ /67
问题20 解特殊方程有通法吗？ /71
问题21 增根是怎么产生的？ /77
问题22 1除以0等于多少？ /81
第四章 函数 /83
问题23 什么是函数？ /84
问题24 怎么找规律？ /91
问题25 为什么一次函数的图象是直线？ /93
问题26 为什么二次函数的图象叫
抛物线？ /98
问题27 怎样研究曲线？ /103
问题28 阿基米德是怎么把船点着的？ /112
问题29 反比例函数有什么特性？ /117
问题30 方程与函数有什么关系？ /120
问题31 未知与可变一样吗？ /125
第五章 解析 /127
问题32 为什么要引入数轴？ /128
问题33 怎样以形观数？ /132
问题34 位置变换可量化吗？ /136
问题35 怎么在变换中抓住不变性？ /141
问题36 外星人能看得懂我们的数学吗？ /145
问题37 普通三角形可解吗？ /152
问题38 四维图形长什么样？ /155
问题39 数学也讲同理心吗？ /161
第六章 图形 /163
问题40 欧拉是怎么“捡漏”的？ /164
问题41 特殊四边形都是一对全等
三角形吗？ /170
问题42 圆上的角有什么共性？ /172
问题43 怎么找圆？ /179
问题44 地图上的等高线能用来解题吗？ /183
问题45 地球的轨道有什么特点？ /189
问题46 怎么用三维视角研究二维问题？ /193
问题47 光是怎么反射的？ /195
问题48 光是怎么折射的？ /200
第七章 变换 /207
问题49 全等变换有哪些？ /208
问题50 怎么画出费马点？ /216
问题51 地图上存在不动点吗？ /221
问题52 所有抛物线都相似吗？ /226
问题53 可以用尺规来做运算吗？ /230
问题54 数学之王怎么研究问题？ /234
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