哥德尔传_(美) 斯蒂芬·布迪安斯基著_9787521745054

哥德尔是一位知名的数学家、逻辑学家和哲学家。这本书讲述了哥德尔的一生。哥德尔被美国《时代周刊》评为20世纪最有影响力的100人之一, 被称为自亚里士多德之后最伟大的逻辑学家。他也是20世纪最重要的数学家, 提出了哥德尔不完备性定理, 堪称数学逻辑理论中最伟大的发现, 被誉为计算机科学和人工智能理论之父。本书不仅探讨了哥德尔学术上非凡的洞察力与智力的无限碰撞, 还探讨了其背后那个不为人知的古怪、聪明又痛苦的人。20世纪数学逻辑的发现彻底改变了我们对数学基础的理解。1931年, 哥德尔提出了他最著名的哥德尔不完备性定理。他的不完备性定理和在连续统假设方面的成果对机器学习、人工智能等产生了深远的影响, 但人们对哥德尔本人所知寥寥。本书将从20世纪20年代哥德尔在维也纳的生活讲起, 他在第二次世界大战爆发前惊险逃离德国, 在普林斯顿与爱因斯坦建立了美好的情谊, 最后因妄想症悲惨离世。

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序言
时间回到1970 年3 月。一位精神科医生在泛黄的笔记本上奋笔疾书，记录着诊疗中的发现，有的稀松平常，有的让人匪夷所思。他这次面对的患者非同一般，爱因斯坦称他是“亚里士多德之后的逻辑学家”，哪怕是在诺贝尔奖得主扎堆的普林斯顿大学，他非凡的才华和成就也鲜有人能出其右。40 年前，年仅24 岁的他就已凭借出色的研究能力而享誉世界。他提出了一种十分巧妙的论证方式，证明了一个看似自我矛盾的定理，即对于任何一个数学形式系统，都必然存在在该系统内无法被证明的真命题。这被公认为“20 世纪数学领域重要的真理”。
但眼下，他的大脑正饱受挫败和被害妄想的折磨。他的精神科医生在病历里写道：
库尔特·哥德尔，64 岁，结婚32 年。妻子阿黛尔，70 岁。无儿无女。妻子为二婚。
初诊时以为自己只是来简单做个精神鉴定——我告诉了他实情——让我“帮助他”——其实是在兄弟和妻子的一再坚持下才肯来的。
患者坚信未能实现自己的人生目标——因此很“失败”——由此推断出别人，尤其是他任职的研究院，也把他视作没用的人，并且想要开除他。——患者认为研究院已经认定他不能胜任自己的职位，总有一天还会发现他其实也不服管束，并出于保护他人的原因将他扫地出门。
害怕失业，担心失去在研究院的职位——因为他去年没有产出像样的成果——认为自己在过去35 年都没有产出过像样的成果——只有四五篇无聊的论文。——负责过几个大型研究项目，但怀疑自己并不能胜任。——通常是独自搞研究，无论是工作方式还是研究领域都与主流格格不入。——可能是为没能取得与年轻时比肩的成就而深感内疚。1
菲利普·埃里克医生的办公室位于拿街一座安静的砖房里，建于美国独立战争爆发的10 年前。1970 年的普林斯顿温暖得让人感觉季节错乱，在哥德尔初次就诊的那一天，天空中万里无云，一轮耀眼的太阳炙烤着大地，气温达到71 华氏度（约21.7 摄氏度），仿佛进入了夏天。即便如此，哥德尔还是紧紧裹着他的外套，在医生的办公室里抱怨天气太冷。他总是穿着一件毛衣来见医生，有时候甚至是两件。哥德尔的仪表和举止总给人一种老派的得体感，要不是因为不合时宜，放在平日里倒也挑不出太多毛病：量身裁剪的西装，衣摆整齐地塞进裤子里，灰色的头发从前额向后梳得一丝不乱，中间深色而显眼的一绺头发因为岁月而褪色，戴着一副读书人常见的圆框眼镜，咬字清晰，嗓音洪亮。如果不是看到本人，你很难相信如此抑扬顿挫的声音竟不是出自一个高大魁梧、精力充沛的人，而是眼前这个身材瘦削、身高仅有170 厘米的人。2

菲利普·埃里克医生撰写的病历，1970 年
他每周要来就诊两次——用他自己的话说，他之所以如约而来，只是因为害怕失约会让妻子大动肝火。当年年初，妻子发现两人的感情每况愈下，走向了破裂的边缘。走投无路的妻子只好向哥德尔的兄长求助。于是，鲁道夫在4 月的第一个星期风尘仆仆地从维也纳赶到了普林斯顿，但兄弟两人的会面并不愉快，哥德尔和哥哥大吵了一架。
不断地妄想。——觉得哥哥就是想害死他的幕后黑手——这样哥哥就可以抢走他的妻子、房子，还有在研究院的职位。——他还觉得哥哥在故意搅局，因为哥哥总是对他发脾气，而不是好好说话。我替他哥哥说了两句好话——哥哥是出于好意，并不想伤害他，主动前来是因为他妻子的请求。——我强调说行动比幻想有用，以及坚持就诊的重要性。
患者对心理咨询的依从性很差，他对弗洛伊德和精神分析理论的评价不高，认为类似的唯物主义论调不管如何换皮，都与自己在逻辑学和哲学领域多年耕耘的成果背道而驰。他的头脑只有很小一部分被物质和客观世界占据，绝大部分都在钻研精神世界，犹如一个在20 世纪的自然科学大潮中逆行的叛逆者。这个仿佛来自中世纪的思想者正确地认识到，精神疾病是一种“精神上的侵扰”。虽然就可预见的未来而言，他不待见的唯物主义依然会是自然科学发展的主流，但他坚信关于这个世界的真理总有一天会被揭晓。
有一次，哥德尔告诉精神科医生，他并不觉得自己在接受治疗，而是把会面当作定期与好友聊天。当时，他所有的朋友都不在人世了。哥德尔可以说是爱因斯坦一生亲密的伙伴，两人的友谊始于20 世纪四五十年代在普林斯顿共同任职的岁月。爱因斯坦曾打趣说，他后来虽然没有取得多少研究成果，但每天仍要去办公室，“只为了得到和库尔特·哥德尔下班后一起回家的殊荣”。3 两个方方面面都几乎完全相反的学术巨擘，每天下午结伴穿过普林斯顿大学宽阔的草坪，他们一起下班回家的身影曾是普林斯顿一道独特的风景线，不搭中透着一丝令人忍俊不禁的诙谐。爱因斯坦总是顶着一头放荡不羁的标志性乱发，套着松松垮垮的毛衣，系着男士背带。哥德尔的母亲曾在儿子寄来的照片里见过爱因斯坦，对他邋遢和“缺乏美感”的形象颇为诧异。但哥德尔马上站出来袒护自己的朋友：“他像个慈祥的老爷爷，人见人爱。”4 相反，哥德尔总是一本正经，不苟言笑，纷至沓来，顺风顺水的事业让哥德尔极度自我膨胀；而面对人生的失意却无能为力，自尊心逐渐遭到反噬，以至于深受内疚感的禁锢和困扰而不自知。

患者对医生的这种解读不屑一顾。他认为自己从未追逐过名利，早在多年前就已经把名利置之度外了。他努力工作的动力是保证家人和自己的生活，以及对自己的研究领域的纯粹兴趣。只是现在，他发现自己似乎什么都研究不出来了：
患者列举了各种干扰他的哲学研究的日常琐事：婚姻、财务、他自己的健康问题（心理和生理）、妻子的健康问题、研究院的日常职务、偶尔需要处理纯数学逻辑的问题、个人爱好（比如阅读历史书）等。在他看来，这些琐碎的事已经占据了他的大部分时间和精力，他根本没有余力关注真正重要的问题。
哪怕他知名的研究成果——不完备性定理——也不再能让他得到一丝慰藉了。患者悲观地认为，他一生的所有成就和学术贡献都是消极的：他总在证伪可能性，而不是在证实可能性。
有一段时间，哥德尔的情况出现了好转的迹象：言谈间风趣温柔频现，体重逐渐恢复，甚至回到办公室重新开始做研究，他的回归让同事们又惊又喜。哥德尔结束了与埃里克医生前后总计11 个月的治疗，他们刚开始时每周见两次面，后来减为一次，直至哥德尔不再去就诊。
事情似乎朝着好的方向发展，但到了1976 年，情况突然急转直下。哥德尔亟须接受前列腺手术，但他执拗地拒绝了。不仅如此，他还拒绝进食，体重和健康状况又退回到之前的水平，偏执的妄想和强烈的自我厌恶占据了他的头脑，让他无法自拔。在生命的一年里，绝望的哥德尔又去过几次埃里克医生的诊所，这位精神科医生记录下几次诊疗的情形：
情况持续恶化。——钻牛角尖的程度更胜从前。——他坚信自己在一年前就被研究院开除了。——强烈的自我厌恶，极度害怕遭到惩罚，因为各种小事而责备自己。——突然对别人脱口而出他犯过的错误，但都是与说话对象无关的事，只是为了吐露他的心声。难以沟通，非常偏执。
几个月后，1978 年1 月，哥德尔离开了人世。这位数学家临终前的体重仅为65 磅a。
针对哥德尔在弥留之际仍然坚持绝食的行为，埃里克医生认为长期的内疚感让哥德尔不堪重负，这么做是他寻求自我解脱的手段。这或许是真的，但在普林斯顿医院亲历全程的主治医生却有不同的体会：“（他）极其消极淡漠，你甚至感受不到他寻求自我解脱的意志。”6
直到生命的一刻，哥德尔依然只是消极被动地做出选择。

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哥德尔被美国《时代周刊》评为20世纪有影响力的100个人之一，爱因斯坦称其为自亚里士多德之后的逻辑学家，他的理论为计算机科学和人工智能领域的发展奠定了基础。他提出的哥德尔不完备性定理，堪称数学逻辑理论中的发现，至今仍影响着人工智能领域的发展。
哥德尔早年就职于维也纳大学，后因战乱逃离欧洲，辗转来到普林斯顿高等研究院。在这里，他逐渐融入了美国的生活，并与爱因斯坦结下了深厚的情谊，成为科学史上的一段佳话。晚年的哥德尔获得终身教职，但因被害妄想症悲惨离世。
他的一生在哲学、数学、人工智能等领域都提出了颠覆性的理论，甚至涉猎了相对论。如果哥德尔的定理以及由此推导出的结论是正确的，就意味着人类将永远不能制造出能够完美复刻人脑推理、学习、计划、解决问题能力的计算机。在知识鞭长莫及的认知极限之外，没有什么是确定的，只有人类的精神不可替代、。
杰拉德·萨克斯曾对哥德尔做出了以下精辟的评价：“他让数学变得更有趣。”

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