Fibonacci数与Hilbert第十问题

定　　价：68 元

丛书名：国家出版基金资助项目 国家出版基金项目 刘培杰数学工作室

• 作者：孙智伟著
• 出版时间：2024/1/1
• ISBN：9787576705119
• 出 版 社：哈尔滨工业大学出版社

• 中图法分类：O156 
• 页码：143
• 纸张：胶版纸
• 版次：1
• 开本：25cm

内容简介

本书系统介绍了Fi-bonacci数与更一般的Lucas序列丰富的数论性质，以及它们的Diophantus表示；并以此为基础利用可计算性理论介绍了Hilbert第十问题的否定解决，以及作者建立的11未知数定理。

目 录

目录

第1章 Fibonacci数与Lucas序列

§1.1 Fibonacci数与Lucas数

§1.2 关于Lucasu-序列与v-序列的恒等式

§1.3 Lucas序列的非负性与单调性

§1.4Lucas序列的同余性质

§1.5 Fibonacci多项式与Chebyshev多项式

第2章 Diophantus方程与 Diophantus表示

§2.1 Lagrange四平方和定理

§2.2刻画(un(A,±1))n≥0与(vn(A,±1))n≥0的二次Diophantus方程

§2.3 Pell方程

§2.4 Diophantus集与 Diophantus关系

82.5C=uB(A,1)的 Diophantus表示

§2.6指数关系的Diophantus表示

第3章 可计算性理论

§3.1 原始递归函数

§3.2 部分递归函数

§3.3 Turing机与Church-Turing论题

§3.4 递归可枚举集与递归集

第4章 Hilbert第十问题及其否定解答

§4.1 Hilbert第十问题

§4.2z=(k)与z=n!的指数Diophantus表示

§4.3受限全称量词的删去

§4.4 Matiyasevich定理

第5章 关系组合定理

§5.1 Matiyasevich-Robinson关系组合定理

§5.2整变元情形的关系组合定理

§5.3 有理数域上的关系组合定理

第6章 11未知数定理

§6.1p进表示的基本性质

§6.2 第一个辅助定理

§6.3 第二个辅助定理

§6.4 第三个辅助定理

§6.5加强的9未知数定理

§6.611未知数定理及其应用

参考文献

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