带复乘椭圆曲线的岩泽理论：p进L函数

定　　价：59 元

丛书名：世界数学精品译从

• 作者：（以）埃胡德·德·沙利特（Ehud de Shalit）著；孙超超，张新译
• 出版时间：2024/1/1
• ISBN：9787040612509
• 出 版 社：高等教育出版社

• 中图法分类：O187.1 
• 页码：140页
• 版次：1
• 开本：24cm

内容简介

"岩泽理论是数论中一个很漂亮的理论，它建立了解析对象与代数对象之间的深刻联系。岩泽在分圆域的情形创建此理论，而后它被成功应用于带复乘的椭圆曲线中，本书是关于这一理论的一般介绍。本书前两章的主要内容包括形式群与局部单位，Manin-Vi?ik和Katz的p进 L 函数。后两章分别探讨了它们在类域论以及在Birch-Swinnerton-Dyer (BSD)猜想中的应用，尤其是第四章给出了Coates-Wiles定理和Greenberg定理的完整证明。本书基本上是自洽的，读者需要对代数数论和椭圆曲线的基本结果比较熟悉。近三十年来，椭圆曲线的岩泽理论发展迅速，积累了大量成果，其中对精确形式的BSD猜想有深刻的应用。本书对了解这些发展提供了一个基本的路径。"