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电磁场与光波、电磁波——MATLAB实践版 ![]()
本书是作者多年来从事电磁场与电磁波理论课程教学成果的总结。全书共分15章。第1章为矢量分析和场论基础;第2至5章分别为静电场、静电场边值问题的求解、恒定电流与恒定电场、恒定电流的磁场;后10章分别为时变电磁场、无界空间电磁波的传播、平面电磁波的反射与透射、光的干涉、光的衍射、平面光波在各向异性线性介质中的传播、传输线、金属波导、光波导和天线基础。
本书系统地把电磁场与电磁波的数学原理用MATLAB仿真程序进行数值模拟,从而把数学问题转化为易于理解的可视化图形。这样不仅可以帮助学生理解电磁场的分布特性和光波、电磁波的传播特性,还可以提升学生学习数学的兴趣,进而提升其学习电磁理论课的兴趣。通过本书的学习,学生不仅可以学到扎实的电磁场与电磁波基础理论知识,还可以把学到的理论知识运用到MATLAB中去创建简单的程序。MATLAB仿真既可以展现理论概念,又可以帮助学生更好地理解物理参数的意义和价值。
本书内容翔实,概念清晰,数学描述细腻而严谨,层次分明,取材具有一定的广度和深度,在内容上作了适当取舍,可作为不同层次、不同电类专业和光类专业本科生学习电磁场与电磁波理论的教材,也可作为低年级研究生深入学习电磁场理论的参考书。 同时,本书还可为从事电磁场与电磁波理论教学、光学教学和光通信及天线设计的科研人员提供参考。
在21世纪这一信息化时代,科技进步和创新成为推动人类社会发展的重要引擎。因此,高等教育体制面临着前所未有的变革,必须面向当前急需和未来产业的发展,提前进行人才布局,培养具有创新创业意识、数字化思维和跨界整合能力的“新工科”人才,以适应未来社会对人才的需求。
电磁理论广泛应用于通信、广播电视、导航、遥感遥测、工业自动化、家用电器、电力系统和医用电子设备等,是许多新兴学科的增长点和交叉点。所以,电磁理论课是高等学校通信工程、电子信息、微波技术、电磁兼容和光学工程等众多专业本科生必修的一门重要的学科理论基础课,学习电磁理论课是信息类技术人才培养的一个重要环节。这是因为:通过学习电磁理论课,学生不仅能够掌握电磁场的基本理论,包括电磁场的基本实验定律和电磁场基本方程,从而掌握电磁场的分析方法,而且能够掌握无界空间电磁波的传播特性以及波导和天线电磁波的传播特性,并掌握电磁波传播特性的分析和计算方法,提高自主学习和创新能力,为后续学习、从事研究和工作打下坚实的理论基础。
2010年作者编著出版《电磁场与电磁波理论基础》一书,该书曾在十多所院校使用,得到了许多老师和学生的好评。经过十多年的教学实践和教学研究,同时考虑使用该书的教师和学生提出的宝贵意见和建议,作者在原书的基础上进行了改编。改编主要涉及四个方面:
(1) 注重物理概念与数学概念的结合,重点突出电磁场物理问题的数学描述。由于电磁理论物理概念抽象,理论性强,要求学生具有较深厚的数学基础(掌握矢量分析和场论、数学物理方法等),因此对于初学者有一定的难度,其难点在于对电磁理论概念的理解、对数学语言的理解和掌握。因此,学习电磁理论本身就是锻炼学生应用数学方法解决实际问题的能力,也是数学学习的深入和继续,这对学习其他理论课程与从事科学研究和创新都是非常有益的。
(2) 对教材内容进行精心编排。2018年6月21日,教育部陈宝生部长在新时代全国高等学校本科教育工作会议上第一次提出,对大学生要有效“增负”,提升大学生的学业挑战度,合理增加课程难度,拓展课程深度,扩大课程的可选择性,真正把“水课”转变成有深度、有难度、有挑战度的“金课”。鉴于此,本书在取材的深度和广度上充分考虑了电磁理论前沿科学领域的知识内容。
(3) 电磁场和电磁波求解结果与MATLAB仿真实验相结合。MATLAB可以把抽象而复杂的电磁场和电磁波数学公式转化为可视化图形,这样不仅可以帮助学生理解电磁场的分布特性和电磁波的传播特性,还可以提升学生学习数学的兴趣。目前MATLAB软件已成为科学计算和仿真的主流软件,适用于各门信息类课程的教学。近年来,我国理工科高等院校已经把MATLAB作为一门选修课或必修课,学生已具备电磁理论课MATLAB仿真实验的基础。基于此,本书选择用MATLAB进行实践。
(4) 增加光波内容。由于历史原因和光波具有的特点,一般电磁场与电磁波教材很少涉及光波内容。但是,随着信息化技术的发展,光和电深度融合,因此本书增加了光波的内容,以适应光电和光学工程专业学生的学习。
除此之外,本书每个MATLAB仿真实验都给出了仿真计算参数,可通过实验对结果进行验证。
本书共包含15章。
第1章为矢量分析和场论基础,讲述了电磁场理论必要的数学基础。
第2~5章为静态场,包括静电场、静电场边值问题的求解、恒定电流与恒定电场、恒定电流的磁场,主要介绍静态场的基本概念和基本方程,并将静态场基本方程应用于实际问题的分析和计算。通过静态场的学习,学生可在掌握静态场基本原理的基础上,掌握运用数学方法和MATLAB进行仿真计算,以解决工程中的一些实际问题。
第6~8章分别为时变电磁场、无界空间电磁波的传播、平面电磁波的反射与透射。时变电磁场一章讨论时变场的基本方程——麦克斯韦方程和物质方程、时变场的边界条件、坡印廷定理和坡印廷矢量、时域形式的波动方程和时谐电磁场。无界空间电磁波的传播一章讨论理想介质中的矢量平面电磁波、有耗介质和良导体中的矢量平面电磁波、矢量平面电磁波的极化和标量光波。平面电磁波的反射与透射一章讨论平面电磁波对分界平面的垂直入射和对理想介质分界平面的斜入射、反射系数和透射系数随入射角的变化特性、斯托克斯倒逆关系,以及理想介质与理想介质分界面的反射率和透射率。这三章是后续光波、电磁波传播的基础。
第9~11章为光波内容。第9章光的干涉,讨论的是无界空间矢量平面光波双光束干涉、标量柱面光波双光束干涉、标量球面光波双光束干涉、标量柱面光波分波阵面杨氏双缝干涉、矢量平面光波平行平板分振幅双光束干涉,以及矢量平面光波多光束干涉光刻。第10章光的衍射,首先讨论基尔霍夫衍射理论,给出标量球面光波衍射积分公式和标量平面光波衍射积分公式,以及在旁轴和距离近似条件下的菲涅耳衍射积分公式、夫琅和费衍射积分公式。然后讨论基尔霍夫矢量衍射理论,并给出标量格林函数表述的平面衍射屏矢量平面光波入射的基尔霍夫矢量衍射公式。第11章平面光波在各向异性线性介质中的传播,主要讨论矢量平面光波在单轴晶体中的传播特性以及矢量平面光波在各向异性线性介质表面的反射与透射。光的干涉、衍射和偏振(极化)是研究各种光学现象的基础,通过学习,学生可在掌握光干涉和衍射基本原理的基础上,用MATLAB仿真实验得到不同干涉和衍射装置的光强分布曲线和干涉衍射条纹,并与干涉和衍射实验装置结果进行定量比较,从而掌握研究光干涉和衍射的理论及方法。
第12~14章分别为传输线、金属波导和光波导。传输线一章采用电路分析方法对均匀无耗传输线的传输特性进行了较为深入的讨论。通过学习传输线,学生可掌握均匀无耗传输线应用中实用而简单的分析方法。金属波导一章采用场的分析方法,从矢量赫姆霍兹方程出发,分别讨论金属矩形波导和金属圆波导的传播特性。对于波导中电磁波的不同传播模式,结合MATLAB仿真计算,给出波导中的场分布和壁面电流分布。通过学习,学生可掌握金属波导中的电磁波在不同传播模式的分析方法,而这种分析方法具有实际的应用价值。光波导一章讨论平面对称光波导和圆柱形光波导——阶跃型光纤。平面对称光波导是集成光波导的基础。光波导分析方法是从麦克斯韦方程出发,采用纵向场解法,求解满足边界条件的矢量赫姆霍兹方程,从而得到光波导中光波的不同传播模式,结合MATLAB仿真计算,给出不同传播模式的电磁场矢量分布和光强分布。目前,光纤已广泛应用于光纤通信。阶跃型光纤是一种常见的光纤类型,学习其相关知识可为学生从事光纤通信和光纤光学应用研究奠定坚实的理论基础。
第15章为天线基础。天线既可以向外辐射电磁波,也可以接收电磁波,其广泛应用于无线通信、卫星通信、雷达及导航等。本章从位函数波动方程出发,讨论基本振子的辐射,在此基础上给出天线的辐射特性及描述参数,然后讨论对称振子天线、天线阵、接收天线和雷达基本原理。本章结合MATLAB仿真计算,给出了许多天线辐射特性场的方向图算例。通过本章的学习,学生可掌握天线辐射特性常用的基本概念、天线设计的方法和步骤、天线场方向图和功率方向图的计算以及天线特性参数的计算,由此奠定从事天线设计和研究的基础。
本书具有以下主要特点:
(1) 物理概念清晰,重点突出,数学推导严谨,层次分明,论述由表及里,由浅入深,便于自学。
(2) 内容反映教学研究成果,安排合理,学生易于接受。
(3) 取材在深度和广度上充分反映了现代前沿科学领域的知识内容。
(4) 结合MATLAB仿真计算,内容图文并茂,体现了教学改革的新观念和新方法。
(5) 理论联系实际,面向工程应用,培养创新思维,夯实能力基础。
本书在编写过程中参考了国内外许多专家和学者的优秀教材和文献,在此对所列文献作者深表感谢。
虽然作者在编写本书过程中力求做到无误,但限于作者水平,书中难免存在不妥之处,敬请读者及同行给予批评指正。
曹建章
2023年1月于深圳大学
第1章 矢量分析和场论基础 1
1.1 标量和矢量 1
1.2 矢量的运算 1
1.2.1 直角坐标系中矢量的表示 1
1.2.2 矢量的运算 2
1.3 标量场和矢量场 4
1.4 特殊正交曲线坐标系 5
1.4.1 直角坐标系 6
1.4.2 圆柱坐标系 7
1.4.3 球坐标系 10
1.5 场论 14
1.5.1 数量场的等值面和矢量场的矢量线 14
1.5.2 标量场的梯度和方向导数 16
1.5.3 矢量场的通量和散度 17
1.5.4 矢量场的环量和旋度 21
1.5.5 符号说明 27
1.6 拉普拉斯算子和拉普拉斯方程 28
1.7 电磁场的分类和赫姆霍兹定理 29
习题1 31
第2章 静电场 34
2.1 库仑定律和电场强度 34
2.1.1 库仑定律 34
2.1.2 电场强度 35
2.2 电位 39
2.2.1 电位的定义 39
2.2.2 点电荷的电位 39
2.2.3 连续分布电荷的电位 40
2.2.4 电场与电位的关系 40
2.3 电偶极子的电场 41
2.4 物质的电特性 42
2.4.1 介质的极化及极化强度 43
2.4.2 极化电荷产生的电位 47
2.5 静电场的基本方程 48
2.5.1 静电场的通量和散度 48
2.5.2 静电场的环量和旋度 53
2.5.3 静电场的基本方程 54
2.6 泊松方程与拉普拉斯方程 54
2.7 静电场边界条件 55
2.7.1 D的法向分量边界条件 55
2.7.2 E的切向分量边界条件 56
2.7.3 静电场边界条件小结 58
2.8 导体系统的电容 61
2.8.1 两导体电容 61
2.8.2 部分电容 63
2.9 电场能量 67
2.9.1 电场能量 67
2.9.2 能量密度 67
2.10 电场力 69
习题2 72
第3章 静电场边值问题的求解 75
3.1 静电场边值问题的分类 75
3.2 唯一性定理 76
3.3 镜像法 77
3.3.1 平面镜像法 77
3.3.2 柱面镜像法——电轴法 82
3.3.3 球面镜像法 85
3.4 分离变量法 89
3.4.1 直角坐标系下的分离变量法 89
3.4.2 圆柱坐标系下的分离变量法 95
3.4.3 球坐标系下的分离变量法 100
3.5 格林函数法 104
3.5.1 δ函数的基本概念 104
3.5.2 格林函数 106
3.5.3 静电场边值问题解的格林函数积分表达式 108
习题3 112
第4章 恒定电流与恒定电场 115
4.1 电流与电流密度 115
4.1.1 电流强度的概念 115
4.1.2 电流密度 115
4.2 欧姆定律和焦耳定律 117
4.2.1 材料的电导率 117
4.2.2 欧姆定律 118
4.2.3 电动势 119
4.2.4 电阻 119
4.2.5 焦耳定律 120
4.3 恒定电场的基本方程 122
4.3.1 电流连续性方程 122
4.3.2 恒定电场的基本方程 123
4.4 恒定电场的边界条件 123
习题4 127
第5章 恒定电流的磁场 129
5.1 恒定磁场的实验定律 129
5.1.1 安培定律 129
5.1.2 毕奥-萨伐尔定律 130
5.2 恒定磁场的散度和通量 132
5.2.1 磁通密度矢量的散度 132
5.2.2 恒定磁场的通量 133
5.3 恒定磁场的环量和旋度 133
5.3.1 环量 133
5.3.2 旋度 134
5.4 矢量磁位 135
5.4.1 矢量磁位 135
5.4.2 矢量泊松方程 136
5.5 磁偶极子 136
5.6 物质的磁特性 138
5.6.1 介质的磁化和磁化强度矢量的定义 139
5.6.2 磁化强度矢量与外加磁场的关系 139
5.6.3 介质磁化产生的矢量磁位 143
5.7 磁介质中的安培环路定律 144
5.8 恒定磁场的基本方程 146
5.9 恒定磁场的边界条件 147
5.9.1 法向分量的边界条件 147
5.9.2 切向分量的边界条件 147
5.10 电感 150
5.10.1 自感 150
5.10.2 互感 151
5.11 磁场能量 153
5.11.1 单个线圈 153
5.11.2 耦合线圈 154
5.12 磁场力 155
习题5 158
第6章 时变电磁场 162
6.1 时变电磁场的环量和旋度及通量和散度 162
6.1.1 法拉第电磁感应定律——时变电场的环量和旋度 162
6.1.2 全电流定律——时变磁场的环量和旋度 165
6.1.3 时变电磁场的通量和散度 166
6.2 时变电磁场的基本方程——麦克斯韦方程组和物质方程 167
6.3 介质分界面上的边界条件 168
6.3.1 介质分界面上的边界条件 168
6.3.2 理想介质分界面上的边界条件 169
6.3.3 理想导体分界面上的边界条件 169
6.4 坡印廷定理和坡印廷矢量 170
6.4.1 坡印廷定理 170
6.4.2 坡印廷矢量 171
6.5 波动方程 172
6.5.1 无源电介质中的齐次波动方程 172
6.5.2 无源理想介质中的齐次波动方程 173
6.5.3 有源理想介质中的非齐次波动方程 173
6.5.4 位函数波动方程 173
6.6 时谐电磁场 175
6.6.1 时谐量的复数表示 175
6.6.2 麦克斯韦方程组的复数形式 176
6.6.3 复数形式的物质方程与边界条件 176
6.6.4 复坡印廷矢量和平均坡印廷矢量 176
6.6.5 平均电磁能量密度 177
6.6.6 复介电常数和复磁导率 177
6.6.7 复矢量波动方程——矢量赫姆霍兹方程 178
6.7 电磁波谱 179
6.7.1 波数、频率和波长 179
6.7.2 电磁波谱 180
习题6 182
第7章 无界空间电磁波的传播 184
7.1 理想介质中的矢量平面电磁波 184
7.1.1 矢量赫姆霍兹方程的平面波解 184
7.1.2 理想介质中矢量平面电磁波的基本特性 186
7.1.3 矢量平面电磁波的能量和能流密度 189
7.2 有耗介质和良导体中的矢量平面电磁波 190
7.2.1 有耗介质中的矢量平面电磁波 190
7.2.2 良导体中的矢量平面电磁波 195
7.3 平面电磁波的极化 197
7.3.1 线极化波 199
7.3.2 圆极化波 200
7.3.3 椭圆极化波 201
7.4 标量光波 204
7.4.1 标量平面光波 204
7.4.2 标量柱面光波 205
7.4.3 标量球面光波 207
习题7 208
第8章 平面电磁波的反射与透射 211
8.1 平面电磁波对分界平面的垂直入射 211
8.1.1 理想介质与理想导体分界平面的垂直入射 212
8.1.2 理想介质与理想介质分界平面的垂直入射 213
8.2 平面电磁波对理想介质分界平面的斜入射 217
8.2.1 垂直极化 218
8.2.2 平行极化 220
8.3 反射系数、透射系数随入射角的变化特性 222
8.3.1 全反射、表面波与倏逝波 222
8.3.2 全透射 227
8.3.3 反射系数振幅和相位随入射角的变化 228
8.4 斯托克斯倒逆关系 231
8.5 理想介质与理想介质分界面的反射率和透射率 232
8.6 应用实例 238
8.6.1 光在光纤波导中的传播 238
8.6.2 全内反射式扫描隧道光学显微镜 239
习题8 240
第9章 光的干涉 243
9.1 光强的基本概念 243
9.2 线性叠加原理 244
9.3 双光束干涉 245
9.3.1 两列平面光波的干涉 245
9.3.2 两列柱面光波和两列球面光波的干涉 249
9.3.3 分波阵面和分振幅双光束干涉 251
9.4 多光束干涉光刻 259
9.4.1 干涉光刻的主要类型 259
9.4.2 多光束干涉光刻的基本原理 260
9.4.3 多光束干涉光刻的实现方法 263
9.4.4 多光束SPPs干涉的实现方法 264
9.4.5 激光全息光刻的实现方法 265
习题9 266
第10章 光的衍射 267
10.1 惠更斯-菲涅耳原理 267
10.2 基尔霍夫衍射理论——球面波衍射 269
10.2.1 标量赫姆霍兹方程 269
10.2.2 格林定理 270
10.2.3 基尔霍夫衍射定理 271
10.2.4 平面屏幕的基尔霍夫衍射公式 273
10.3 基尔霍夫衍射公式与瑞利-索末菲衍射公式的比较 276
10.3.1 瑞利-索末菲衍射定理 276
10.3.2 基尔霍夫衍射公式与瑞利-索末菲衍射公式的比较 278
10.4 平面光波基尔霍夫衍射公式 279
10.5 基尔霍夫衍射公式的近似 280
10.5.1 傍轴近似 280
10.5.2 距离近似 281
10.6 夫琅和费衍射 283
10.6.1 夫琅和费衍射装置 283
10.6.2 夫琅和费矩孔衍射 283
10.6.3 夫琅和费单缝衍射 286
10.7 菲涅耳衍射 291
10.7.1 直边菲涅耳衍射 291
10.7.2 矩孔菲涅耳衍射 295
10.8 惠更斯-菲涅耳矢量衍射原理 297
10.8.1 齐次矢量赫姆霍兹方程 297
10.8.2 矢量格林定理 297
10.8.3 惠更斯-菲涅耳矢量衍射原理 298
10.9 基尔霍夫矢量衍射定理 302
10.10 平面衍射屏平面波入射的基尔霍夫矢量衍射公式 304
10.11 基尔霍夫矢量衍射公式的近似 306
10.12 夫琅和费圆孔衍射 307
习题10 313
第11章 平面光波在各向异性线性介质中的传播 314
11.1 各向异性线性介质的物质方程及分类 314
11.1.1 各向异性线性介质的极化率 314
11.1.2 各向异性线性介质的物质方程 315
11.1.3 各向异性线性介质的分类 317
11.2 平面光波在各向异性线性介质中的传播 320
11.2.1 各向异性线性介质中的平面光波 320
11.2.2 相速度和光线速度 321
11.2.3 菲涅耳法线方程 322
11.2.4 平面光波在单轴晶体中的传播特性 324
11.2.5 单轴晶体中的折射率曲面和光波面 328
11.3 平面光波在晶体表面的反射与透射 332
11.3.1 平面光波在晶体表面上的反射和透射 332
11.3.2 菲涅耳作图法 333
11.3.3 惠更斯作图法 334
习题11 336
第12章 传输线 337
12.1 传输线方程及其解 337
12.1.1 传输线方程 337
12.1.2 传输线方程的解 339
12.2 无损耗传输线上的行驻波、反射系数与输入阻抗 341
12.2.1 行驻波 341
12.2.2 反射系数 343
12.2.3 输入阻抗 344
12.2.4 始端输入阻抗 344
12.2.5 均匀传输线的参数分布 345
12.3 传输线的工作状态分析 347
12.3.1 短路线 347
12.3.2 开路线 349
12.3.3 匹配传输线 350
12.3.4 阻抗负载传输线 351
12.4 无耗传输线的功率 352
12.5 史密斯圆图 353
12.5.1 史密斯圆图的参数方程 353
12.5.2 史密斯圆图的构成 355
12.5.3 阻抗圆图的应用 357
习题12 359
第13章 金属波导 362
13.1 矩形金属波导中的电磁波 362
13.1.1 矩形波导横平面内场分量之间的关系 362
13.1.2 矩形波导横平面内纵向场分量方程的解 363
13.1.3 矩形波导中电磁波传播的模式 367
13.1.4 TE波和TM波 367
13.1.5 矩形波导的传输特性 368
13.1.6 矩形波导中的主模TE10模 371
13.1.7 矩形波导的传输功率及尺寸选择 375
13.2 圆柱形金属波导中的电磁波 377
13.2.1 圆波导横平面内场分量与纵向场分量之间的关系 377
13.2.2 圆波导横平面内电场和磁场纵向分量方程的解 378
13.2.3 圆波导中的电磁波传播模式 383
13.2.4 圆波导的传输特性 384
13.2.5 圆波导中的主模TE11模 387
13.2.6 圆波导中的TM01模 390
13.2.7 圆波导中的TE01模 393
13.3 圆波导的传输功率及尺寸选择 396
13.3.1 圆波导的传输功率 396
13.3.2 圆波导的尺寸选择 398
习题13 398
第14章 光波导 400
14.1 平面对称光波导 400
14.1.1 平面对称光波导横平面内的电磁场方程 400
14.1.2 求解Ey(x)和Hy(x) 402
14.1.3 TE波 403
14.1.4 TM波 405
14.1.5 平面对称光波导的传输特性 408
14.1.6 平面对称光波导的主模——TE01模和TM01模 411
14.1.7 平面对称光波导横平面内的光强分布 415
14.2 圆柱形光波导——光纤 416
14.2.1 阶跃型光纤横平面内纵向场分量的解 417
14.2.2 阶跃型光纤电磁场问题的解 419
14.2.3 阶跃型光纤电磁波传播模式的本征方程及分类 420
14.2.4 光纤的传输特性 423
14.2.5 弱导光纤的主模——HE11模 433
14.2.6 直角坐标系下TE0n模、TM0n模、HEmn模和EHmn模横平面XY面内电场矢量分量的瞬时表达式 444
14.3 阶跃型光纤中的线偏振模 449
14.3.1 TEM平面波近似及方程标量近似 450
14.3.2 标量方程的解 450
14.3.3 线偏振模的本征方程 451
14.3.4 线偏振模与矢量模之间的关系 453
14.3.5 LP模的光强 460
习题14 461
第15章 天线基础 463
15.1 位函数波动方程的解——滞后位 464
15.2 基本振子的辐射 467
15.2.1 电基本振子 467
15.2.2 磁基本振子 472
15.3 天线的辐射特性 476
15.3.1 天线辐射场的区域划分 476
15.3.2 天线方向图 477
15.3.3 天线方向系数 481
15.3.4 天线半功率波束宽度 482
15.3.5 天线波束立体角 484
15.3.6 天线辐射效率、增益和辐射电阻 486
15.3.7 天线极化特性和工作带宽 488
15.4 对称振子天线 488
15.4.1 对称振子天线远区场 488
15.4.2 对称振子天线功率方向函数和场方向函数 490
15.4.3 对称振子天线辐射电阻 492
15.4.4 对称振子天线方向系数 494
15.5 天 线 阵 基 础 496
15.5.1 二元阵 496
15.5.2 均匀直线式天线阵 499
15.5.3 圆环阵 506
15.5.4 直角面阵 508
15.6 接收天线 512
15.6.1 天线接收原理 512
15.6.2 互易定理 512
15.6.3 天线收发方向图的互易性 514
15.6.4 接收天线有效面积及弗里斯传输公式 516
15.6.5 接收天线的噪声温度 519
15.7 雷达基本原理 528
15.7.1 雷达方程 528
15.7.2 脉冲雷达 530
15.7.3 连续波雷达——多普勒雷达 533
15.7.4 激光雷达 535
习题15 539
附录Ⅰ 符号、物理量及单位 541
附录Ⅱ 常用材料的电磁常数 543
附录Ⅲ 基本物理常数和基本国际单位 545
附录Ⅳ 常用矢量恒等式 547
附录Ⅴ 柱贝塞尔函数和勒让德函数 549
Ⅴ.1 柱贝塞尔函数 549
Ⅴ.2 虚宗量柱贝塞尔函数 551
Ⅴ.3 Γ函数 551
Ⅴ.4 勒让德函数 552
附录Ⅵ 式(7-141)和式(7-142)的证明 554
附录Ⅶ 式(13-217)和式(13-218)的证明 557
Ⅶ.1 由麦克斯韦方程求解横向分量和纵向分量之间的关系 557
Ⅶ.2 用横向分量表达金属圆波导的传输功率 560
Ⅶ.3 用纵向分量表达金属圆波导的传输功率 562
参考文献 565
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