本书是解读望月新一跨视宇Teichmller理论（IUT理论）的通俗读本。作者将望月的论文及构想，转化为一般读者也能读懂的语言，创作了这本IUT理论的解读手册。书中侧重解读IUT理论的思考脉络及其对现代数学体系的重大意义，同时也展示了数学家的思考方法，是一本兼具前沿数学理论知识与经典数学思维方法的科普佳作。本书适合作为数学研究人员、数学爱好者了解IUT理论的入门读本，也适合作为学生了解数学思考方法的参考读物。
带领你读懂尚未解决的数论问题
日本数学家加藤文元的呕心沥血之作
望月新一的宇宙际泰希米勒理论是如何确立的
一键解锁被遗留下来的数论难题
1968年出生于日本宫城县。现任东京工业大学理学部数学科教授。本科毕业于京都大学理学部，然后再京都大学理学研究科完成博士课程（数学?数理解析专业），获得（理学）博士学位。曾任京都大学副教授、熊本大学教授等职。期间还担任过德国普朗克研究所研究员、法国雷恩大学和巴黎第六大学客座教授。著有《数学思考的精神》、《故事数学的历史》、《数学的想象力》等。
第 1 章 IUT理论的冲击1
是的，谷歌！ 1
国家间、星系间、宇宙间 5
来自未来世界的论文 9
数学界的反应 13
共通的语言 17
沟通的基本范式 20
把加法和乘法分开 23
来自跨视宇Teichmller理论的邀请 25
最佳沟通方式 28
IUT理论的语言 31
第 2 章 数学工作者在做什么33
为什么在数学里可以不断做出新的事情？ 33
所谓的数学进步，到底是怎么一回事？ 35
数学就像是一场多种打法的格斗大赛！ 40
论文的价值是由什么来决定的？ 43
数学是一个需要体力的学科 45
意味深长是什么意思？ 46
数学理论是怎样向世界传播的？ 48
数学是一门很花钱的学问 50
数学杂志 51
论文被接受是怎么一回事？ 54
绅士的游戏规则 56
人类为什么非要研究数学呢？ 58
纯粹数学和应用数学 59
椭圆曲线和IC卡 61
随处可见的成功故事 64
数学有着无限的可能性 67
第 3 章 跨视宇几何学的研究者70
数学的变革 70
32岁成为京都大学教授 72
烤肉和电视剧 74
丢番图方程 79
有效莫德尔猜想 83
Teichmller理论 87
远阿贝尔几何学 92
Hodge-Arakelov理论 94
道法自然 96
类比式的思考方法 98
第 4 章 加法和乘法103
素数与素因数分解 103
数的底座 107
ABC数组 108
例外ABC数组与ABC猜想 111
强化的ABC猜想 114
ABC猜想的影响范围 117
猜想这种东西究竟是什么？ 119
为什么猜想能够出现？ 122
变化无常的素因数 123
加法和乘法 127
素数出现的时机 130
加法和乘法的交织缠绕 133
第 5 章 拼图板中的碎片135
IUT理论的新颖之处 135
数学的舞台 137
拼图游戏 140
学校里教的数学 141
研究中的数学 143
跨视宇拼图游戏 146
由加法和乘法构成的全纯结构 148
新的灵活性 150
嵌套宇宙 154
把不同舞台里的小块拼合起来 156
纽带 158
第 6 章 对称性的传递163
在多个舞台上思考问题 163
在不同舞台之间如何传递信息？ 165
对称性 166
旋转与镜面反射 168
基于对称性的复原 172
复原游戏 174
对称性的传递 176
偏差 180
第 7 章 对行为进行计算182
向右转！ 182
行为的合成 184
对动作进行计算 186
保持封闭是什么意思？ 189
符号计算 191
符号化的好处 193
对称性所形成的群 196
阿贝尔、非阿贝尔、远阿贝尔 200
置换字符的游戏 203
对称群 206
抽象群 210
对称性能够跨越壁垒 211
伽罗瓦理论与复原 214
第 8 章 传达，复原，偏差217
IUT理论所要做的事情 217
目标不等式 219
不同数学舞台中的拼图碎片 222
对称性通信和计算 223
函数 226
偏差的测量 229
局部和整体 230
精细的同步化 233
总结 237
后 记 240
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