布格尔问题：从一道第6届全国中学生物理竞赛预赛试题谈起

定　　价：68 元

• 作者：刘培杰数学工作室
• 出版时间：2024/9/1
• ISBN：9787576716603
• 出 版 社：哈尔滨工业大学出版社

• 中图法分类：O158 
• 纸张：胶版纸
• 开本：16开

内容简介

本书从一道第6届全国中学生物理竞赛预赛试题谈起，介绍了布格尔问题的相关内容.书中所选的问题均为追踪问题中具有代表性的案例，主要包括经典的追踪问题、猎犬追狐狸问题、侦察机搜索潜艇和缉拿走私船问题等.
本书可供大、中学师生及数学爱好者参考阅读.

目 录

第1章 引言//1
1.1猎犬追狐狸问题的多视角分析//1
1.2猎犬追狐狸问题的大学物理解法//6
1.3猎犬追狐狸问题的求解与MATLAB模拟//9
1.4猎犬追狐狸问题中追及问题的严格求解//15
1.5侦察机搜索潜艇和缉拿走私船问题//19
1.6虚力做功求解猎犬追上狐狸的时间//23
1.7又一道全国物理竞赛试题//25
第2章布格尔追踪问题//32
2.1皮埃尔·布格尔的海盗船分析//32
2.2对布格尔问题的现代诠释//40
2.3布格尔之前：曳物线//44
2.4列奥纳多·达·芬奇的奇事//47
2.5阿波罗尼奥斯追踪与罗摩占陀罗拦截问题//48
第3章 数学奥林匹克竞赛中的追踪与逃逸趣题//56
第4章追踪机动目标//90
4.1哈撒韦的狗鸭循环追踪问题//90
4.2哈撒韦追踪问题的计算机解//96
4.3移动物体的速度和加速度计算//104
4.4霍顿问题：闭合形式可解的圆追踪//114
4.5不可见目标的追踪//119
4.6比例导引//124

第5章七个典型的逃逸问题//133
5.1湖中女士问题//133
5.2艾萨克斯监护目标问题//140
5.3隐藏路径问题//144
5.4隐藏目标问题：作为一个简单二人零和攻防博弈的追踪与逃逸//152
5.5对静止逃逸者的离散搜索博弈追击隐藏的潜艇//161
5.6移动逃逸者的离散搜索博弈艾萨克斯的公主与怪物问题//165
5.7雷多的狮子与人问题和贝希柯维奇的惊人解法//169
第6章 图形追踪//174
6.1 n一昆虫问题简介和实际对其感兴趣的原因//174
6.2对称的n一昆虫问题//177
6.3莫雷非对称三只昆虫问题//181
第7章追逃微分对策//189
附录A谈猎犬追上狐狸的时间另一求法//199

附录B谷明杰、马慧说猎犬追狐狸的那些事//202

附录C两道练习题//206