考虑近些年数学模型对于军事领域决策者的重要价值和巨大需求，本书介绍相关技术方法、可用工具以及典型建模应用，并完整提供了包括4个环节的框架：建模过程、求解过程、面向实际问题对解进行解读以及灵敏度分析，同时本书提供了丰富的案例和高超的应用思辨示范，可为相关决策者和学习数学建模的读者提供了整体性理解。
威廉姆·P. 福克斯 （William P. Fox），博士，海军研究生院国防分析系教授，是INFORMS以及INFORMS 军事应用分会、美国数学协会以及工业与应用数学学会的会员，本科毕业于西点军校，曾在美军院校任教十二年，直到退役，现在是弗吉尼亚州威廉玛丽学院的兼职数学教授。罗伯特·伯克斯（Robert Burks），博士，海军研究生院国防分析系副教授，海军战争研究所 (NWSI) 战争游戏中心主任，也是一名退役的陆军后勤上校。
李志猛，国防科技大学副教授，博士，军事运筹学硕士研究生导师，加拿大约克大学、美国亚利桑那州立大学访问学者。先后获应用数学专业理学学位、军事运筹学专业硕士学位、管理科学与工程博士学位，主要研究方向为军事运筹理论与方法，在运筹学、军事运筹学方面从事了10余年的教学科研工作，获学校与军队级教学奖励十余项，参与军队统编教材编写1部，出版专著2部，在国内外重要期刊发表论文20多篇，主持科研项目6项，获军队科技进步二等奖1项。
目 录
第1章 用于军事决策的数学建模、管理学和运筹学 001
1.1 决策概述 002
1.2 数学建模与决策框架 003
1.2.1 模型的类型 003
1.2.2 数据类型 003
1.3 决策过程中的步骤 004
1.4 例证 006
1.5 方法 012
1.6 结论 012
1.7 练习 013
1.8 项目 013
原书参考文献 014
推荐阅读 015
第2章 军事决策中的统计与概率 016
2.1 统计与统计模型介绍 017
2.2 显示分类数据 019
2.2.1 饼状图 019
2.2.2 展示定量数据 021
2.2.3 对称问题 022
2.2.4 箱线图 024
2.2.5 集中趋势或位置测度 025
2.2.6 离散趋势的度量 027
2.2.7 练习 030
2.3 古典概率 031
2.3.1 概述 031
2.3.2 条件概率 035
2.3.3 独立性 036
2.3.4 独立子系统混联的系统可靠性 037
2.3.5 全概率定理和贝叶斯定理 038
2.4 概率分布 043
2.4.1 模型中的离散分布 043
2.4.2 连续概率模型 049
2.4.3 练习 051
2.4.4 指数分布 052
2.5 概率分布的军事应用场景 055
2.5.1 应用场景：瞄准时的概率误差 055
2.5.2 目标搜索过程 060
2.6 中心极限定理、置信区间和简单假设检验 063
2.6.1 中心极限定理 063
2.6.2 置信区间 063
2.6.3 简单假设检验 065
2.7 假设检验的总结 076
2.7.1 用一个样本均值检验 076
2.7.2 用总体比例检验（大样本） 076
2.7.3 比较两个样本均值的检验 077
2.7.4 练习 077
2.8 案例研究 078
2.8.1 菲律宾暴力冲突事件分析 078
2.8.2 卫勤保障对警卫队效能的影响 082
2.8.3 假设 084
原书参考文献 092
推荐阅读 093
第3章 数据拟合建模 094
3.1 概述 095
3.2 相关性与简单线性回归 097
3.2.1 反弹力数据的相关性 097
3.2.2 反弹力数据的线性回归 099
3.2.3 菲律宾SIGACTS数据的线性回归 101
3.3 指数衰减模型 102
3.3.1 某军队医院病患恢复数据 102
3.3.2 医院病患恢复数据的线性回归 103
3.3.3 医院病患恢复数据的二次回归 105
3.3.4 医院病患恢复数据的指数衰减模型 107
3.4 正弦回归 110
3.4.1 军需品运输数据概述 110
3.4.2 运输数据的线性回归 111
3.4.3 运输数据的正弦回归 112
3.4.4 阿富汗战争中伤亡数据的正弦回归 115
3.5 逻辑回归 117
3.5.1 案例研究：借助逻辑回归分析“去人性化”及冲突的结果 117
3.5.2 “去人性化”的二元逻辑回归分析 120
3.5.3 国际联盟数据 121
3.5.4 国际联盟数据的逻辑回归 122
3.6 泊松回归 123
3.6.1 SIGACTS数据 123
3.6.2 SIGACTS数据的泊松回归 124
3.7 本章小结 125
原书参考文献 126
推荐阅读 126
第4章 数学规划：军事决策中的 线性、整数和非线性优化 128
4.1 概述 129
4.2 数学规划问题建模 132
4.2.1 零件的简单3D打印问题 133
4.2.2 财务规划问题 134
4.2.3 混合与配方问题 135
4.2.4 生产计划问题 136
4.2.5 运输问题 137
4.3 线性规划的图解法 142
4.3.1 可行域 143
4.3.2 用图形求解线性规划问题 144
4.3.3 最小化问题示例 146
4.4 利用软件求解数学规划 150
4.4.1 线性规划 150
4.4.2 替代最优解的影子价格 157
4.4.3 利用软件处理整数与非线性规划 160
4.5 数学规划的案例研究 161
4.5.1 军事供应链运营 161
4.5.2 征兵问题 164
4.6 整数、混合整数和非线性优化示例 166
4.6.1 紧急医疗服务问题 166
4.6.2 运输危险品的最佳路径问题 167
4.6.3 TSP预计投资收益的最小方差 168
4.6.4 电缆铺设 169
4.6.5 5个部门的平面直角坐标系坐标 170
4.6.6 练习 170
4.7 本章项目 171
4.8 Excel中的单纯形法 171
4.8.1 单纯形法的步骤 172
4.8.2 练习 175
原书参考文献 176
推荐阅读 176
第5章 多属性军事决策 178
5.1 国土安全的风险分析问题 179
5.2 概述 179
5.3 数据包络分析法（DEA） 180
5.3.1 说明与运用 180
5.3.2 DEA的方法论 181
5.3.3 DEA的优势和局限性 181
5.3.4 灵敏度分析 182
5.3.5 示例 182
5.3.6 练习 192
5.4 加权法 193
5.4.1 修正德尔菲法 193
5.4.2 秩次质心法（ROC） 194
5.4.3 比值法 195
5.4.4 层次分析法中的两两比较 195
5.4.5 熵法 196
5.5 简单平均加权法 199
5.5.1 说明与使用情况（SAW） 199
5.5.2 方法论 199
5.5.3 优点与局限性 200
5.5.4 灵敏度分析 200
5.5.5 SAW示例 200
5.5.6 灵敏度分析示例 203
5.5.7 灵敏度分析的练习 205
5.6 层次分析法（AHP） 206
5.6.1 说明与使用情况 206
5.6.2 层次分析法的方法论 208
5.6.3 AHP的优势与局限性 209
5.6.4 AHP的灵敏度分析 210
5.6.5 AHP方法应用示例 211
5.7 逼近理想解排序法（TOPSIS） 218
5.7.1 说明与运用 218
5.7.2 方法论 219
5.7.3 优势与局限性 221
5.7.4 灵敏度分析 221
5.7.5 TOPSIS的示例 221
原书参考文献 225
推荐阅读 227
第6章 博弈论 229
6.1 博弈论概述 230
6.1.1 二人完全冲突博弈 232
6.1.2 二人局部冲突博弈 236
6.1.3 纳什仲裁 242
6.1.4 三人博弈 248
6.2 运用博弈论改善策略和战术决策 250
6.2.1 对方法的更新建议 252
6.2.2 AHP法中的两两比较 252
6.2.3 军事决策中运用AHP的建议 255
6.2.4 灵敏度分析 258
6.3 二人局部冲突（非零和）博弈 261
6.3.1 两个及两个以上策略的非线性规划法 261
6.3.2 结论 284
6.4 三人博弈 284
6.4.1 用Excel或Maple求解博弈论中的三人博弈 284
6.4.2 案例研究：韩国统一博弈 293
6.5 广义形式的序贯博弈 295
6.5.1 古巴导弹危机案例 296
6.5.2 朝鲜导弹危机 297
6.5.3 绑架案例 298
原书参考文献 300
推荐阅读 302
第7章 使用动态系统模型 对变化建模 305
7.1 概述 306
7.2 离散兰彻斯特战斗模型 308
7.2.1 概述 308
7.2.2 兰彻斯特方程的离散形式 308
7.2.3 兰彻斯特直瞄火力方程的离散形式 310
7.2.4 红蓝军对抗示例 311
7.2.5 定义一场公平的战斗：平局 312
7.2.6 定性和定量方法 313
7.2.7 “直瞄射击”战例和历史视角 314
7.2.8 战斗的时长 319
7.2.9 叛乱和平叛行动 321
7.2.10 微分方程与标准兰彻斯特方程的比较 322
7.2.11 兰彻斯特方程小结 322
7.3 含离散动力系统的叛乱分析模型 323
7.3.1 使用Excel 325
7.3.2 结果与结论 326
7.4 伊拉克战争三环模型 327
7.4.1 动态系统模型构建 329
7.4.2 带有冲击的模型 330
7.4.3 包含响应动作和/或策略的模型 330
7.5 微分方程模型 334
7.6 微分方程组模型 335
7.6.1 应用微分方程组 335
7.6.2 解齐次和非齐次方程组 338
7.6.3 常微分方程组的数值解 344
7.7 练习 349
7.8 实践项目 350
7.8.1 液体扩散问题 350
7.8.2 电力网络问题 352
7.8.3 物种的相互影响问题 353
7.8.4 梯形法 353
7.9 掠食者?猎物模型、SIR传播模型和战斗模型 354
7.9.1 模型释义 355
7.9.2 练习 359
原书参考文献 361
推荐阅读 361
第8章 军事决策中的蒙特卡罗模拟和基于代理的建模 363
8.1 蒙特卡罗模拟概论 364
8.1.1 Excel中的随机数生成器 366
8.1.2 Excel表格中的例子 367
8.1.3 练习 368
8.2 确定性行为的概率和蒙特卡罗模拟 368
8.2.1 确定性模拟示例 368
8.2.2 练习 373
8.3 概率和随机行为的蒙特卡罗模拟 374
8.3.1 练习 376
8.3.2 专题 377
8.4 军事活动模拟和军事领域的排队模型 377
8.4.1 练习 383
8.4.2 专题 383
8.5 案例研究 387
8.5.1 检测自杀式炸弹袭击者的新指标 387
8.5.2 两个叛乱增长模型的对接 397
8.5.3 搜寻和解救受困学生 407
8.5.4 练习 415
原书参考文献 415
推荐阅读 418
第9章 物流网络建模 420
9.1 概述 421
9.2 运输模型 423
9.3 带转运的网络模型 430
9.4 容量受限的单向网络流模型 434
9.5 容量受限的多向网络流模型 437
9.6 指派问题模型 439
9.7 练习 441
9.8 酸性化工公司案例研究 443
原书参考文献 446
推荐阅读 446
中英文名词索引 448
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