从2022年全国高考数学压轴题的解法谈起:兼谈数值计算中的帕德逼近

定　　价：48 元

• 作者：刘培杰数学工作室
• 出版时间：2024/10/1
• ISBN：9787576717105
• 出 版 社：哈尔滨工业大学出版社

• 中图法分类：O242.24 
• 纸张：胶版纸
• 开本：16开

内容简介

本书从2022年一道高考数学压轴题的解法谈起，引出了数值计算中的帕德逼近。全书共分14章，主要介绍了什么是Padé逼近、经典Padé逼近概述、Padé逼近与Taylor展开的比较、函数值Padé逼近方法及其在积分方程中的应用等内容。通过对本书的学习，读者可以充分理解并掌握有关Padé逼近的问题，并能更好地将其应用到相关的研究理论中。
本书适合数学专业学生、教师及相关领域研究人员和数学爱好者参考阅读。

目 录

第0章 引言高手在民间
第1章 什么是Padé逼近
1 Padé逼近
2 Padé逼近与极值点偏移
第2章 经典Padé逼近概述
第3章 Padé逼近与Taylor展开的比较
第4章 函数值Padé逼近方法及其在积分方程中的应用
1 Padé逼近和Padé-型逼近
2 第二类Fredholm积分方程简介
第5章 经典的函数值Padé逼近
第6章 多元函数值Padé逼近简介
第7章 多元扰动Padé逼近
1 一元扰动Padé逼近
2 多元扰动Padé逼近
第8章 Chebyshev-Padé逼近
第9章 一类基于Padé逼近的局部解析差分格式
1 几个引理
2 差分格式的导出
3 截断误差、稳定性、单调性及自调性分析
第10章 Frobenius恒等式和Wynn恒等式
第11章 e-x的三次Hermite-Padé逼近系数多项式的渐近估计
1 引言
2 渐近估计式
第12章 Padé-型逼近
1 Padé-型逼近的概念及其性质
2 Padé-型逼近的恒等式及算法
3 Padé-型逼近的收敛性
4 高阶Padé-型逼近
第13章 积分方程的概况
第14章 一类非线性发展方程孤立波求解的广义Padé逼近法
1 引言
2 广义Padé逼近法在非线性发展方程孤立波求解中的应用
3 改进的Zakharov-Kuznetsov方程的孤立波解
参考文献