本套书是对《小学数学计算秘籍》（1-6年级）的优化重组。该套图书于2014-2015年期间出版，至今为止6个品种重印次数均在18次以上，累计销量超过25万册。近几年，在未进行任何营销的情况下，该套图书的自然销售量仍保持每年上万册。本套图书在延续书中优势的同时，一方面适应当前小学阶段数学学习，删除过难、过时的内容；另一方面，适当增加练习量，提高练习的针对性。本套书致力于运算能力的培养，从学生、家长、教师三个角度，介绍具体有效的训练方法，提供阶梯难度的训练内容，使学生经历"社会化”和"内化”的过程，帮助更多的学生和家长走出学习数学的困境。本套书重视学生反思改错，促进"内化”是运算能力形成的关键，不同的学生需要花费不同的练习时间，运算学习可以发展数学思维、促进推理能力的发展，同时还能培养学生一丝不苟的书写和计算习惯，自觉验算、及时改错的严谨求实的精神。
孟丹 研究方向为运算能力、数学思维训练，河北省特级教师。多篇论文在核心期刊发表，多次主持市级、区级课题。
第 1 讲? 小数除法 ………………………………………………… 01
锦囊 1? 结合数位理解算理 …………………………………… 01
锦囊 2? 多种方法融会贯通 ……………………………………02
锦囊 3? 利用转化进行简便计算 ………………………………03
锦囊 4? 利用关系错中求解 ……………………………………04
第 2 讲? 小数乘除法简便计算 ……………………………………07
锦囊 1? 找好朋友数 ……………………………………………07
锦囊 2? 借助整十整百数 ………………………………………08
锦囊 3? 提取公因数 ……………………………………………08
锦囊 4? 巧用倒数 ………………………………………………09
第 3 讲? 倍数与因数 ……………………………………………… 12
锦囊 1? 利用倍数和因数 ……………………………………… 12
锦囊 2? 利用最大公因数和最小公倍数 ……………………… 13
锦囊 3? 利用倍数特征 ………………………………………… 13
锦囊 4? 利用奇数和偶数特点 ………………………………… 14
第 4 讲? 平行四边形面积 ………………………………………… 17
锦囊 1? 割补法推导面积公式 ………………………………… 17
锦囊 2? 面积不变性求高 ……………………………………… 18
锦囊 3? 拉动平行四边形变长方形 …………………………… 18
锦囊 4? 平移法求面积 ………………………………………… 19
第 5 讲? 三角形面积 ………………………………………………23
锦囊 1? 通过转化关系来理解推导过程 ………………………23
锦囊 2? 同（等）底等高的三角形面积相等 …………………24
锦囊 3? 等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半 …24
第 6 讲? 梯形面积 …………………………………………………28
锦囊 1? 建立关系，理解推导过程 ……………………………28
锦囊 2? 平行线间的高都相等 …………………………………29
锦囊 3? 灵活运用面积公式 ……………………………………29
锦囊 4? 利用重叠部分与原图形的关系 ……………………… 31
第 7 讲? 组合图形面积 ……………………………………………36
锦囊 1? 通过拆分法计算组合图形面积 ………………………36
锦囊 2? 将不规则图形转化为规则图形 ………………………37
锦囊 3? 用所学面积知识灵活解决实际问题 …………………38
第 8 讲? 鸡兔同笼 …………………………………………………42
锦囊 1? 列举法 …………………………………………………42
锦囊 2? 假设法 …………………………………………………43
锦囊 3? 方程法 …………………………………………………43
第 9 讲? 分小互化 …………………………………………………46
锦囊 1? 分数化小数 ……………………………………………46
锦囊 2? 小数化分数 ……………………………………………47
第 10 讲? 分数比大小 ………………………………………………50
锦囊 1? 两个分数比较大小 ……………………………………50
锦囊 2? 多个分数比较大小 …………………………………… 51
锦囊 3? 糖水原理 ………………………………………………52
第 11 讲? 分数加减法（一） ………………………………………56
锦囊 1? 通分 ……………………………………………………56
锦囊 2? 分母相同找朋友 ………………………………………57
锦囊 3? 拆分 ……………………………………………………59
第 12 讲? 分数加减法（二） ……………………………………… 61
锦囊 1? 拆分分子是 1 的分数成分数加减运算 ……………… 61
第 13 讲? 埃及分数 …………………………………………………65
锦囊 1? 11 1
a
＝ ＋ （ ）（ ） 类型 ………………………………65
锦囊 2? 11 1
a ＝（ ）（ ） － 及混合类型 ………………………67
第 14 讲? 长方体棱长、表面积 ……………………………………69
锦囊 1? 灵活运用长方体棱长公式 ……………………………69
锦囊 2? 灵活运用长方体的特征 ………………………………69
锦囊 3? 灵活运用长方体表面积公式 …………………………70
第 15 讲? 长方体体积 ………………………………………………74
锦囊 1? 体积的本质 ……………………………………………74
锦囊 2? 体积守恒问题 …………………………………………74
锦囊 3? 结合数据分析容纳个数 ………………………………75
第 16 讲? 分数乘法 …………………………………………………79
锦囊 1? 找标准看另一个因数与 1 的大小 ……………………79
锦囊 2? 先约分再计算 …………………………………………79
第 17 讲? 分数除法 …………………………………………………82
锦囊 1? 理解分数除法的意义和算理 …………………………82
锦囊 2? 比较除数与 1 的大小判断商与被除数的关系 ………83
锦囊 3? 等式性质分数范围同样适用 …………………………84
参考答案………………………………………………………………88
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