本书是上海第二工业大学数学系所编《高等数学》，内容深度和广度符合应用型本科院校理工科学生需求，每章都附有相应知识内容的应用案例供学生学习，帮助学生知识应用能力的培养，点燃学生对高等数学的学习兴趣，拓宽学生对数学在具体案例中的应用空间和能力的探索，目标是让理工科学生打下扎实的高等数学基础。 本书分上、下两册出版，下册包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线与曲面积分、无穷级数等内容，书末还附有部分习题参考答案。
罗琳，上海第二工业大学数学系教授，复旦大学理学博士，主要研究方向为可积系统及其应用。主持国家自然科学基金面上项目、上海市自然科学基金等项目。主讲课程包括数学分析、高等数学、线性代数等。上海市育才奖获得者。 谢晓强，上海第二工业大学数学系副教授，复旦大学理学博士，主要从事偏微分方程与调和分析的研究工作。讲授的课程主要包括高等数学、线性代数、数学建模等。上海市一流课程高等数学负责人。
第八章 向量代数与空间解析几何 ………………………………………………… １ 第一节 向量及其线性运算 …………………………………………………… １ 第二节 数量积 向量积 混合积 …………………………………………… ８ 第三节 平面及其方程 ……………………………………………………… １６ 第四节 空间直线及其方程 ………………………………………………… ２３ 第五节 曲面及其方程 ……………………………………………………… ３０ 第六节 空间曲线及其方程 ………………………………………………… ４１ 第七节 应用案例 …………………………………………………………… ４６ 第九章 多元函数微分法及其应用 ……………………………………………… ５１ 第一节 多元函数的基本概念 ……………………………………………… ５１ 第二节 偏导数 ……………………………………………………………… ５８ 第三节 全微分 ……………………………………………………………… ６４ 第四节 多元复合函数的求导法则 ………………………………………… ６６ 第五节 隐函数的求导公式 ………………………………………………… ７１ 第六节 偏导数的几何应用 ………………………………………………… ７３ 第七节 方向导数和梯度 …………………………………………………… ７５ 第八节 多元函数的极值及其求法 ………………………………………… ７８ 第九节 应用案例 …………………………………………………………… ８３ 第十章 重积分 …………………………………………………………………… ８８ 第一节 二重积分的概念和性质 …………………………………………… ８８ 第二节 二重积分的计算 …………………………………………………… ９２ 第三节 三重积分 …………………………………………………………… １０３ 第十一章 曲线积分与曲面积分 ………………………………………………… １１２ 第一节 对弧长的曲线积分 ………………………………………………… １１２ 第二节 对坐标的曲线积分 ………………………………………………… １１９ 第三节 格林公式及其应用 ………………………………………………… １２９ 第四节 对坐标的曲面积分与高斯公式 …………………………………… １４０ 第五节 应用案例 …………………………………………………………… １５１ 第十二章 无穷级数 ……………………………………………………………… １５４ 第一节 常数项级数 ………………………………………………………… １５４ 第二节 正项级数 …………………………………………………………… １５８ 第三节 一般常数项级数 …………………………………………………… １６３ 第四节 幂级数 ……………………………………………………………… １６６ 第五节 函数展开成幂级数 ………………………………………………… １７２ 第六节 傅里叶级数 ………………………………………………………… １７７ 第七节 应用案例 …………………………………………………………… １８３ 习题答案 …………………………………………………………………………… １８６ 参考文献 …………………………………………………………………………… ２００
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