本书是上海第二工业大学数学系所编《高等数学》，内容深度和广度符合应用型本科院校理工科学生需求，每章都附有相应知识内容的应用案例供学生学习，帮助学生知识应用能力的培养，点燃学生对高等数学的学习兴趣，拓宽学生对数学在具体案例中的应用空间和能力的探索，目标是让理工科学生打下扎实的高等数学基础。 本书分上、下两册出版，上册包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程等内容，书末还附有部分习题参考答案。
罗琳，上海第二工业大学数学系教授，复旦大学理学博士，主要研究方向为可积系统及其应用。主持国家自然科学基金面上项目、上海市自然科学基金等项目。主讲课程包括数学分析、高等数学、线性代数等。上海市育才奖获得者。 谢晓强，上海第二工业大学数学系副教授，复旦大学理学博士，主要从事偏微分方程与调和分析的研究工作。讲授的课程主要包括高等数学、线性代数、数学建模等。上海市一流课程高等数学负责人。
第一章 极限与连续 ………………………………………………………………… １ 第一节 数列的极限 …………………………………………………………… １ 第二节 一元函数的极限 ……………………………………………………… ５ 第三节 一元函数极限的运算性质 ………………………………………… １４ 第四节 无穷小与无穷大 …………………………………………………… ２１ 第五节 一元函数的连续性 ………………………………………………… ２７ 第六节 一元连续函数的运算与性质 ……………………………………… ３２ 第七节 应用案例 …………………………………………………………… ３６ 第二章 导数与微分 ……………………………………………………………… ４０ 第一节 导数概念 …………………………………………………………… ４０ 第二节 函数的求导法则 …………………………………………………… ４６ 第三节 高阶导数 …………………………………………………………… ５１ 第四节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数 ………………………… ５４ 第五节 函数的微分 ………………………………………………………… ５８ 第六节 应用案例 …………………………………………………………… ６１ 第三章 微分中值定理与导数的应用 …………………………………………… ６５ 第一节 微分中值定理 ……………………………………………………… ６５ 第二节 洛必达法则 ………………………………………………………… ７０ 第三节 泰勒公式 …………………………………………………………… ７５ 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 …………………………………… ８０ 第五节 函数的极值与最值 ………………………………………………… ８６ 第六节 函数图形的描绘 …………………………………………………… ９３ 第七节 应用案例 …………………………………………………………… ９６ 第四章 不定积分 ………………………………………………………………… １０１ 第一节 不定积分的概念与性质 …………………………………………… １０１ 第二节 换元积分法 ………………………………………………………… １０９ 第三节 分部积分法 ………………………………………………………… １２２ 第四节 有理函数的积分 …………………………………………………… １２７ 第五节 应用案例 …………………………………………………………… １３３ 第五章 定积分 …………………………………………………………………… １３７ 第一节 定积分的概念与性质 ……………………………………………… １３７ 第二节 微积分基本定理 …………………………………………………… １４８ 第三节 定积分的换元和分部积分法 ……………………………………… １５５ 第四节 反常积分 …………………………………………………………… １６４ 第六章 定积分的应用 …………………………………………………………… １７６ 第一节 定积分的几何应用 ………………………………………………… １７６ 第二节 定积分的物理应用 ………………………………………………… １９０ 第七章 常微分方程 ……………………………………………………………… １９６ 第一节 微分方程的基本概念 ……………………………………………… １９６ 第二节 一阶微分方程 ……………………………………………………… ２００ 第三节 二阶线性微分方程 ………………………………………………… ２０７ 第四节 应用案例 …………………………………………………………… ２１８ 习题答案 …………………………………………………………………………… ２３０ 参考文献 …………………………………………………………………………… ２４８
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