本书将复杂网络理论与算法实现相结合，深入浅出地介绍了网络数据挖掘和网络模拟中的物理机制和相关算法，然后通过Python语言中的NetworkX和igraph库加以实现，最后对所得结果进行了分析和讨论。全书共12章，分别介绍图论基础、网络基本拓扑特性、节点重要性、社团探测、链路预测、网络生成模型、渗流相变和网络鲁棒性、Ising模型和网络博弈、网络传播、网络上的混沌同步、随机游走与node2vec模型和图表示学习等知识。本书主要面向广大从事复杂系统与复杂网络、网络科学与工程、社交网络分析、网络数据挖掘或图神经网络的专业人员，从事高等教育的专任教师，高等学校的学生及相关领域的广大科研人员。
（1）理论联系实际，由浅入深。本书由浅入深、逐步地对复杂网络的重要概念及算法进行编程实践、分析探索及可视化，为读者更好地掌握相关知识，提供便利和支持。（2）突出重点，强化理解。本书结合作者近年来的教学和科研经验，突出重点、深入分析，同时在内容方面兼顾知识的系统性和完整性。（3）风格简洁，使用方便。本书风格简洁明快，对于非重点的内容不作长篇论述，以便读者在学习过程中明确内容之间的逻辑关系，更好地掌握操作系统的内容。
前言
党的二十大报告强调“必须坚持科技是优质生产力、人才是优质资源、创新是优质动力，深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略，开辟发展新领域新赛道，不断塑造发展新动能新优势”。
复杂网络理论将对象和对象间的联系转换为节点和边加以描述，以图论为数学基础，融合概率论、信息论、博弈论、传播学、非线性动力学、图神经网络、随机过程、推荐系统、数据挖掘、统计物理和复杂系统等知识，已广泛运用到社交网络、Internet、WWW、引文网络、生物网络、金融网络、电力和交通网络等的研究中，逐步发展为研究事物相关性的重要手段和方法之一。
主要内容
本书强调抽象概念的实例化，理论和算法的程序化与可视化，以Python为基本编程工具，辅以NumPy、Matplotlib、NetworkX、igraph、PyTorch和PyG等扩展包，力求形象生动地展示网络数据挖掘的相关内容，使读者可以在短时间内上手开展学习和研究工作。
全书从图论开始，然后逐步介绍网络数据挖掘的各方面知识，共12章。
第1章图论基础，包括几个有趣的图论问题、图的定义和基本概念、图的路和连通性、树与生成树、平面图及其欧拉公式、图的表示和存储。第2章网络基本拓扑特性，包括稀疏性和连通性，度、度分布和度相关性，平均路径长度和网络效率，聚类系数和圈系数，网络子结构： kclique、环和模体。第3章节点重要性，包括无向网络节点重要性指标、有向网络节点重要性指标、节点重要性衡量标准。第4章社团探测，包括社团探测基础、凝聚算法、分裂算法、重叠社团探测算法、其他社团探测算法、社团探测检测标准。第5章链路预测，包括链路预测基础、基于网络结构相似性的链路预测、其他链路预测方法。第6章网络生成模型，包括随机网络、小世界网络、无标度网络、配置模型。第7章渗流相变和网络鲁棒性，包括渗流相变基础、规则格子上的点渗流和边渗流、ER网络上的渗流相变、其他渗流相变模型。第8章Ising模型和网络博弈，包括Ising模型的相变和临界现象、Ising模型的蒙特卡洛模拟、博弈论和博弈模型、规则网络上的空间演化博弈模型、复杂网络上的空间演化博弈模型。第9章网络传播，包括常见传染病模型、网络上的传染病模型、免疫。第10章网络上的混沌同步，包括非线性动力学和混沌简介、线性双耦合系统的同步、网络上的连续时间线性耗散耦合。第11章随机游走与node2vec模型，包括随机游走简介、网络上随机游走的稳态分布、网络上随机游走的特征量、node2vec节点嵌入模型。第12章图表示学习，包括图表示学习简介、LINE模型、图卷积神经网络、图注意力网络、GraphSAGE图神经网络、图分类任务。
本书特色
(1) 理论联系实际，由浅入深。
本书由浅入深、逐步地对复杂网络的重要概念及算法进行编程实践、分析探索及可视化，为读者更好地掌握相关知识提供便利和支持。
(2) 突出重点，强化理解。
本书结合作者近年来的教学和科研经验，突出重点、深入分析，同时在内容方面兼顾知识的系统性和完整性。
(3) 风格简洁，使用方便。
本书风格简洁明快，对于非重点的内容不作长篇论述，以便读者在学习过程中明确内容之间的逻辑关系，更好地掌握操作系统的内容。
配套资源
为便于教与学，本书配有源代码、数据集、教学课件、教学大纲、教学进度表、期末试卷及答案、案例素材、软件安装说明。
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读者对象
本书主要面向广大从事复杂系统与复杂网络、网络科学与工程、社交网络分析、网络数据挖掘或图神经网络的专业人员，从事高等教育的专任教师，高等学校的学生及相关领域的广大科研人员。
在编写本书的过程中，作者参考了诸多相关资料，在此对相关资料的作者表示衷心的感谢。限于个人水平和时间仓促，书中难免存在疏漏之处，欢迎广大读者批评指正。
作者
2025年5月
目录
第1章图论基础
1.1几个有趣的图论问题
1.1.1哥尼斯堡七桥问题
1.1.2哈密顿周游世界问题
1.1.3旅行推销员问题
1.1.4中国邮路问题
1.1.5四色问题
1.1.6迷宫问题
1.1.7可平面化问题
1.2图的定义和基本概念
1.2.1简单图
1.2.2有向图
1.2.3加权图
1.2.4图间的关系
1.2.5特殊图
1.3图的路和连通性
1.3.1通道、迹和路
1.3.2连通性
1.3.3节点间的距离
1.3.4欧拉图和哈密顿图
1.4树与生成树
1.5平面图及其欧拉公式
1.6图的表示和存储
第2章网络基本拓扑特性
2.1稀疏性和连通性
2.1.1网络基本信息
2.1.2网络密度
2.1.3网络连通性
2.2度、度分布和度相关性
2.2.1度
2.2.2度分布
2.2.3幂律分布
2.2.4度相关性和同配性
2.2.5判断网络同配性的方法
2.3平均路径长度和网络效率
2.3.1平均路径长度
2.3.2网络直径
2.3.3网络效率
2.4聚类系数和圈系数
2.4.1聚类系数
2.4.2圈系数
2.5网络子结构： kclique、环和模体
2.5.1kclique
2.5.2环
2.5.3模体
第3章节点重要性
3.1无向网络节点重要性指标
3.1.1度中心性
3.1.2接近度中心性
3.1.3介数中心性
3.1.4特征向量中心性
3.1.5H指数
3.1.6k壳分解
3.2有向网络节点重要性指标
3.2.1HITS算法
3.2.2PageRank算法
3.3节点重要性衡量标准
3.3.1静态鲁棒性
3.3.2动态鲁棒性
3.3.3级联失效模型
第4章社团探测
4.1社团探测基础
4.1.1社团的定义
4.1.2基准网络
4.1.3模块度
4.1.4社团探测算法
4.2凝聚算法
4.2.1FN算法
4.2.2CNM算法
4.2.3鲁汶算法
4.2.4其他凝聚算法
4.3分裂算法
4.4重叠社团探测算法
4.4.1派系过滤算法
4.4.2边聚类算法
4.5其他社团探测算法
4.5.1基于拉普拉斯矩阵的谱平分算法
4.5.2基于信息编码的Infomap算法
4.5.3标签传播算法
4.6社团探测检测标准
第5章链路预测
5.1链路预测基础
5.1.1训练集和测试集
5.1.2链路预测的衡量指标
5.1.3链路预测方法
5.2基于网络结构相似性的链路预测
5.2.1优先连接
5.2.2基于共同邻居的相似性指标
5.2.3基于路径的相似性指标
5.2.4基于随机游走的相似性指标
5.3其他链路预测方法
5.3.1基于似然分析的链路预测
5.3.2基于机器学习的链路预测
第6章网络生成模型
6.1随机网络
6.1.1网络生成算法
6.1.2网络的基本拓扑特性
6.2小世界网络
6.2.1WS小世界网络
6.2.2NW小世界网络
6.3无标度网络
6.3.1BA无标度网络的度分布
6.3.2BA无标度网络的聚类系数
6.3.3BA无标度网络的平均路径长度
6.3.4无标度网络幂指数的测定
6.4配置模型
第7章渗流相变和网络鲁棒性
7.1渗流相变基础
7.2规则格子上的点渗流和边渗流
7.2.1二维正方格子上的点渗流
7.2.2二维正方格子上的边渗流
7.3ER网络上的渗流相变
7.3.1G(N,p)随机网络上的渗流
7.3.2G(N,M)随机网络上的渗流
7.4其他渗流相变模型
7.4.1kclique渗流相变
7.4.2kcore渗流相变
7.5实际网络中的渗流/网络鲁棒性
第8章Ising模型和网络博弈
8.1Ising模型的相变和临界现象
8.2Ising模型的蒙特卡洛模拟
8.2.1Metropolis算法
8.2.2蒙特卡洛模拟
8.3博弈论和博弈模型
8.3.1博弈论
8.3.2博弈模型
8.3.3演化博弈模型
8.4规则网络上的空间演化博弈模型
8.4.1博弈模型
8.4.2演化规则
8.4.3博弈模型的计算机模拟
8.5复杂网络上的空间演化博弈模型
8.5.1WS小世界网络上的弱囚徒博弈
8.5.2BA无标度网络上的弱囚徒博弈
第9章网络传播
9.1常见传染病模型
9.1.1SI模型
9.1.2SIS模型
9.1.3SIR模型
9.2网络上的传染病模型
9.2.1网络上的SI模型
9.2.2网络上的SIS模型
9.2.3网络上的SIR模型
9.3免疫
9.3.1随机免疫
9.3.2目标免疫
9.3.3熟人免疫
第10章网络上的混沌同步
10.1非线性动力学和混沌简介
10.2线性双耦合系统的同步
10.3网络上的连续时间线性耗散耦合
10.3.1网络同步的计算机模拟
10.3.2网络同步判据
第11章随机游走与node2vec模型
11.1随机游走简介
11.1.1一维随机游走
11.1.2二维随机游走
11.2网络上随机游走的稳态分布
11.3网络上随机游走的特征量
11.3.1平均首达时间
11.3.2平均返回时间
11.3.3覆盖时间
11.3.4平均通勤时间
11.4node2vec节点嵌入模型
第12章图表示学习
12.1图表示学习简介
12.2LINE模型
12.3图卷积神经网络
12.4图注意力网络
12.4.1计算注意力权重
12.4.2加权求和
12.5GraphSAGE图神经网络
12.6图分类任务
参考文献
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