分数阶次扩散方程的有限差分方法

定　　价：39 元

• 作者：任磊著
• 出版时间：2024/12/1
• ISBN：9787536178359
• 出 版 社：广东高等教育出版社

• 中图法分类：O175.26 
• 页码：186页
• 版次：1
• 开本：30cm

内容简介

本书介绍了近年快速发展的一种数学算法，即变系数次扩散方程的紧有限差分方法，在计算科学领域、人工智能领域、工程实践领域正在发挥越来越大的作用。阅读本书的门槛较高，需要较强的数学知识和工程学素养。分数阶偏微分方程广泛应用于科学与工程领域。对于时间分数阶对流-扩散方程，现有的高阶紧差分格式大多局限于常系数的情况。目前大多数文献的研究涉及变系数分数阶对流-扩散方程，但这些数值方法仅具有小于2的时间精度。为了克服由变系数所引起的困难，本书引入了适当的变换将变系数分数阶对流-反应-扩散方程化为一个等价的变系数分数阶反应-扩散方程。该变换使得可以直接利用常系数四阶紧差分格式逼近空间导数，而且有利于用离散能量法对建立的紧差分格式给出稳定性和收敛性分析。同时，为了提高变系数分数阶对流-扩散方程的时间精度，本书构造了几种高阶紧有限差分方法，并给出完整的数值分析。