本书是在认真研究高职人才培养目标、职业教育对课程的新要求和国内外优秀教材的基础上,结合理工类专业特点和近年来高职数学教学的改革经验,针对理工类学生的实际情况,以职业导向、素质基础、能力目标为原则编写而成的。本书着重于优化教学内容,强化能力培养,融入数学建模思想和数学文化,突出数学的思想方法和应用价值。
全书共十章,内容包括函数、极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用,常微分方程,空间解析几何,多元函数微分学,多元函数积分学,无穷级数等。本书知识内容简单易懂,语言叙述简洁,并提供了大量例题,在满足学生对高等数学学习基本要求的同时,也兼顾了准备参加专升本考试学生的需求。
本书可作为高职高专院校理工类专业高等数学课程的通用教材,也可供相关人员自学参考。
本书具有如下特点:
(1) 简明、易读。本书在内容编排上力求贯彻以应用为目的,以必需够用为度的原则,力求实现基础性、实用性和发展性三方面的和谐统一。具体体现在:第一,尊重科学,但不拘泥于学科体系,注重教材自身知识体系的系统性和逻辑性,对于难度较大的基础理论部分,注意讲清概念,减少理论证明,着重培养学生分析问题、解决问题的能力;第二,重视理论联系实际,加强对与实际应用联系紧密的基础知识的讲解;第三,着重培养学生的数学思维,即引导学生学习如何运用数学思维解决生活、生产中的实际问题;第四,突出强调数学概念与实际问题的联系,精选微积分在几何、物理、经济等多方面的应用实例,适用面广。
(2) 突出应用和能力培养。本书强化了微积分理论知识的教学,在内容的编排上, 充分体现了高等数学在职业教育教学中为专业教学服务这一根本宗旨。教师在教学中可根据专业教学的实际需求灵活选择内容,同时兼顾专升本教学的需求。编者在编写本书时注重数学知识的应用,强化将实际问题转化为数学问题的过程,这也是高职高专数学基础课教学中的一个创新点。每章后配有小结和复习题,这有助于学生加深对本书内容的理解,培养学生运用数学知识解决实际问题以及将实际问题转化成数学模型的能力。
(3) 凸显数学的文化特征。本书通过介绍数学家、数学发展史及相关数学知识的阅读材料,来弘扬数学文化。这些阅读材料介绍了许多数学家在数学发展进程中所付出的艰苦努力和作出的巨大贡献,有助于学生更深入地理解和学习数学知识,增强学习数学的动力。