本书主要讲述近年来关于精细大偏差的一些基本理论与应用.具体章节如下:第1章介
绍一些重尾分布族的定义,以及精细大偏差和局部精细大偏差的背景,复合更新模型和尾概
率.第2章首先介绍随机变量独立不同分布下精细大偏差的渐近性,以及复合更新模型下精
细大偏差的渐近性态;接下来介绍随机变量在各种相依结构下精细大偏差的渐近性;最后给
出随机变量和的差的精细大偏差的性质.第3章介绍局部精细大偏差,主要有多维风险模型
的局部精细大偏差和随机和的局部精细大偏差.
本书可作为概率与数理统计专业高年级本科生的课外参考书,也可作为统计专业或相关
专业的研究生参考书,还可供其他专业科研人员、工程技术人员和实际应用工作者参考.
第1章 预备知识………………………………………………………………… 1
1.1 一些基本概念………………………………………………………… 1
1.2 重尾分布……………………………………………………………… 3
1.3 几种相依结构………………………………………………………… 6
1.4 精细大偏差的研究背景……………………………………………… 7
1.5 局部精细大偏差……………………………………………………… 9
1.6 复合更新模型………………………………………………………… 10
1.7 尾概率………………………………………………………………… 10
第2章 精细大偏差…………………………………………………………… 12
2.1 独立但不同分布随机变量和的精细大偏差………………………… 12
2.2 一致变化尾分布在复合更新模型中的精细大偏差………………… 25
2.3 重尾随机和尾概率的渐近性………………………………………… 31
2.4 D族延拓负相依的随机变量和的精细大偏差……………………… 34
2.5 宽上限相依的随机变量和的精细大偏差…………………………… 37
2.6 多维风险模型下宽象限相依随机变量和的精细大偏差…………… 42
2.7 负相依索赔条件下复合更新模型的精细大偏差…………………… 54
2.8 独立随机变量和的差的精细大偏差………………………………… 64
第3章 局部精细大偏差……………………………………………………… 77
3.1 多维风险模型的局部精细大偏差…………………………………… 77
3.2 随机和的局部精细大偏差…………………………………………… 90
参考文献………………………………………………………………………… 103
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