本书根据高等学校理工类、经管类专业线性代数课程的教学基本要求，并结合全国硕士研究生入学考试大纲的规定内容编写而成，其语言精练，论证简明易懂。 本书内容包括n阶行列式、矩阵、向量组与矩阵的秩、线性方程组、特征值与二次型、线性空间与线性变换等内容，每章末配有练习题，书末附有习题参考答案及近十年全国硕士研究生招生考试数学试卷中线性代数部分试题，便于教与学。
本书注重线性代数知识与实际应用背景的结合，以激发学生的学习兴趣，每章后配有一定数量的习题和应用举例，书末附有习题答案。本书可作为高等学校各专业的线性代数教学用书，也可作为考研、自学人员的参考用书。
李冬梅【主编】【中国】【现当代】
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李冬梅，教授、博士生导师，湖南省“芙蓉学者”，现任湖南科技大学数学与统计学院院长，国家一流本科专业负责人、煤炭行业优秀教学团队“线性代数及其应用”带头人。近年来，主持国家自然科学基金4项、省部级课题10余项，在J Algebra、J Symb Comput、Multidim Syst Sign P、IEEE T Circuit S等国际学术期刊发表论文40余篇，获湖南省教学成果奖二等奖1项。
刘金旺【主编】【中国】【现当代】
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刘金旺，湖南科技大学数学与统计学院二级教授、博士生导师，全国优秀教师，中国数学会计算机数学专业委员会理事。先后主持国家自然科学基金5项，在J Algebra、J Symb Comput、IEEE T Circuits II等期刊上发表论文80 余篇；获湖南省教学成果二等奖、三等奖各1项。
谭敏【主编】【中国】【现当代】
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谭敏，湖南科技大学数学与统计学院副教授，硕士生导师，国家一流本科课程负责人，湖南省课程思政示范课负责人，主持省部级教改项目2项，获湖南省教学成果奖二等奖1项，湖南省普通高校教师课堂教学竞赛二等奖。
§1.1全排列及逆序数
§1.2行列式的定义
§1.3行列式的性质
§1.4行列式的计算
§1.5克拉默法则
*§1.6拉普拉斯定理
习题1
§2.1矩阵的定义
§2.2矩阵的运算
§2.3矩阵的逆
§2.4矩阵的分块
习题2
§3.1n维向量
§3.2线性相关与线性无关
§3.3线性相关性的判别定理
§3.4向量组的秩与矩阵的秩
§3.5矩阵的初等变换
§3.6初等矩阵与求矩阵的逆
§3.7向量空间
习题3
§4.1消元法
§4.2线性方程组有解的判别定理
§4.3线性方程组解的结构
习题4
§5.1向量的内积
§5.2方阵的特征值和特征向量
§5.3相似矩阵
§5.4化二次型为标准形
§5.5正定二次型
习题5
§6.１线性空间的定义与性质
§6.2维数、基与坐标
§6.3基变换与坐标变换
§6.4线性变换
§6.5线性变换的矩阵
习题6
习题参考答案
附录
参考文献
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