数学不仅仅是课堂上的公式和计算,更是一种深层次的思考方式。尽管现代技术简化了数学计算,但抽象思维和解决问题的能力愈发重要,数学思维的培养仍然不可或缺。在本书中,我们将学习抽象思维、分析思维、批判性思维、创造性思维等数学思维方法,学会如何分解复杂问题、有效纠错、逻辑推理和识别模式,这些技能在日常生活和职业发展中至关重要。本书旨在启发读者重新认识数学的价值,超越传统的数学学习方式,掌握一种更为深刻和实用的思考工具,从而更高效地应对复杂问题,提升思考能力。
1.提升核心思维能力:数学思维是一种通过抽象、逻辑推理和模式识别,将复杂问题分解并系统化,从而高效解决问题和做出理性决策的思考方式。
2.与生活紧密相关:在人工智能时代,抽象思维、分析能力和决策力已成为无可替代的竞争力。本书介绍了“系统性思维”“批判性思维”“模式识别”等实用策略,教你运用概率统计、逻辑推理等数学工具,在考试、工作、购物、理财等场景中做出更理性的选择。
3.文科生也能轻松掌握:哪怕你曾被数学吓退也没关系,本书不讲公式,生动的比喻和案例让数学思维变得直观有趣,帮你从“思维混乱”走向“头脑清晰”。
[美] 阿尔伯特·拉瑟福德(Albert Rutherford)
热销书作家,拥有科学与人文学科的双重学术背景。他以清晰、自然的语言风格,将数学思维转化为人人都能用得上的生活智慧,帮助读者重建对思考、学习与成长的信心。
前言
第一部分 什么是数学思维? ——写给讨厌数学的你 1
第1 章 为什么要学习数学思维? 3
第2 章 精确性 11
第3 章 特殊化、一般化、猜想、说服 25
第4 章 数学思维及相关要素 35
第5 章 专注与发散 47
第6 章 线性与非线性 61
第7 章 概率与风险 75
第8 章 测试你的数学实力 85
第二部分 如何培养数学思维? 93
第9 章 如何培养数学思维习惯 95
第10 章 成为模式识别者 109
第11 章 概率与实验 119
第12 章 用数学语言描述与表达 127
第13 章 动手尝试:拆解与复原 139
第14 章 发明创造:对算法的理解与应用 149
第15 章 可视化:将内在思维外化 157
第16 章 猜测与估算 167
第17 章 数学如何改变世界 181
结束语 191
参考文献 193