幻方来源于我国古代洛书中记载的九宫图,就是在方格中填入数字,使每一行、每一列以及对角线上的数字之和都相等,且每个数字只出现一次。这是一种古老的数字游戏。
本书不是研究幻方的数学专著,而是作者从数字游戏中独立探索的各种幻方的构建方法。尤其是作者以九十岁高龄,制作了广义幻方的生成程序——广义幻方生成器,把m2(n/m)模式作为构建高阶幻方的主要方法。作者还发明了年份、日历等特殊幻方,增加了幻方游戏的趣味性。
本书对开发儿童智力、拓展青少年的思路和逻辑思维会有所助益;对于老年人消闲时光、活跃思维也是有好处的。
阎泽群,1935年3月出生,北京化工大学副教授,1960年毕业于北京大学化学系。1971年开始对九宫格发生兴趣,90岁前后对高阶幻方和广义幻方的构建进行了独特的探索。
第一章 九宫图 001
一、原始三阶幻方 001
二、广义三阶幻方 004
第二章 四阶幻方 013
一、原始四阶幻方 013
二、完美四阶幻方 014
第三章 奇阶幻方 021
一、5阶幻方 022
二、7阶幻方 026
三、11阶、13阶幻方 028
四、17阶幻方 028
五、19阶幻方 032
六、23阶幻方 032
七、29阶幻方 032
第四章 广义幻方生成器 044
第五章 8阶幻方 058
一、第一种方法 058
二、第二种方法 062
三、第三种方法 065
第六章 m2(n/m)模式构建高阶幻方(上) 069
一、9阶幻方 072
二、12阶幻方 073
三、15阶幻方 077
四、16阶幻方 086
五、18阶幻方 091
六、20阶幻方 095
七、21阶幻方 101
八、24阶幻方 105
九、25阶幻方 105
十、27阶幻方 110
十一、28阶幻方 113
第七章 m2(n/m)模式构建高阶幻方(中) 118
一、30阶幻方 118
二、32阶幻方 122
三、33阶幻方 124
四、阶幻方 126
五、36阶幻方 129
六、39阶幻方 133
七、阶幻方 136
八、42阶幻方 139
九、44阶幻方 142
十、阶幻方 148
十一、48阶幻方 154
十二、49阶幻方 158
第八章 m2(n/m)模式构建高阶幻方(下) 161
一、阶幻方 161
二、51阶幻方 164
三、52阶幻方 167
四、54阶幻方 173
五、阶幻方 177
六、56阶幻方 180
七、57阶幻方 186
八、60阶幻方 189
九、100阶幻方 203
第九章 4k+2型幻方 217
一、6阶幻方 217
二、10阶幻方 227
三、12阶幻方 232
四、14阶幻方 235
五、22阶幻方 241
六、26阶幻方 249
第十章 特殊幻方 255
一、年份幻方 255
二、日期幻方 271
三、四阶质数幻方 276
附录一 我自己制作的原始幻方 280
附录二 AI对“双十幻方”的评价 299