本书对行波、螺旋波、图灵斑图等时空斑图的动力学理论以及奇异态等复杂时空模式的形成机制作了基础性、系统性的论述，并在此基础上结合细胞生物学、分子生物学、生物物理、信息论以及生化系统建模等方面的知识与方法，对动物皮肤、捕食猎物系统、植被分布、心脏系统、脑系统、蛙类卵细胞以及黏菌聚集过程中时空斑图的实验观测、数学模型建立、动力学分析以及具体应用等作了系统论述。
斑图动力学的研究内容涉及物理学、生物学、数学、生态学、化学、力学等各个方面。本书的特点在于从动力学的角度来刻画与理解生物系统的美妙与奥妙，融入了多学科的知识与方法，充分体现了学科交叉的魅力。
斑图是在空间或时间上具有某种规律性的非均匀宏观结构，自然界中存在着众多在离开平衡态条件下产生的时空斑图，这类斑图的形成原因及规律需要从动力学的角度进行探讨。伴随着近几十年来非线性科学的发展，斑图动力学已成为非线性科学领域最为重要的分支之一，它的研究内容涉及物理学、生物学、数学、生态学、化学等各个方面。作为自然界长期演化的结果以及大自然规律性的体现，许多生物和生态系统呈现着惊人且富有韵律的空间斑图结构，比如动物身上美丽的外衣、协同运动中种群的完美分布、细胞中的精美钙波、舌苔上的螺旋波、内耳毛细胞耦合系统的奇异态以及心脑电活动中与特定功能有密切关联的各种时空模式等。
伴随着实验数据的积累，人们对生物系统中各种行为的生化机制、物理机制有了更深入的了解，许多具体系统的动力学模型相继被构建，对生物斑图动力学的认识也在不断深入。对生物系统中各种斑图的动力学研究不仅具有重要的理论意义，还有许多潜在的应用价值。我国每年心源性猝死病例数约为55万，绝大多数心源性猝死是心室颤动导致的心跳骤停引起的。心肌组织电活动中螺旋波斑图的出现以及它们的自发破碎是导致心律失常与室颤的主要因素之一，通过基于离子通道心肌细胞模型对电活动斑图的研究在心脏疾病的预防与控制中有着重要的意义。脑研究的巨大潜力受到各国政府和科学界的高度重视，美国、欧盟、日本、澳大利亚以及韩国等先后启动了脑计划，我国也在2016年将脑科学与类脑研究列为科技创新重大项目。脑科学的一个重要任务是厘清脑认知的各种机制，并在此基础上研发脑重大疾病的诊断干预手段、发展类脑人工智能的技术与器件。研究表明，神经系统中信息的编码和处理在很大程度上是通过神经元集群编码实现的，脑电活动中的各种时空斑图是脑信息处理的重要基础。反应扩散方程中的图灵斑图可以用来解释自然界动物身上的各种图纹，图灵机制为再生医学提供了理论基础。对种群与植被分布斑图的研究，有利于我们寻找更为合理的种群与植被保护措施，为生态系统稳定性的研究提供一定的参考价值。
本书将系统讲解斑图动力学的理论、方法以及一些复杂时空行为的形成机制，并在此基础上结合细胞生物学、分子生物学、生物物理、信息论以及生化系统建模等方面的知识与方法，对动物皮肤、捕食猎物系统、植被分布、心血管系统、脑、蛙类卵细胞以及黏滞菌聚集过程中时空斑图的实验观测、数学模型建立、动力学分析以及具体应用等作系统论述。本书的特点在于从动力学的角度来刻画与理解生物系统的美妙与奥妙，融入了多学科的知识与方法，充分体现了学科交叉的魅力。
本书得到了河北师范大学学术著作出版基金(项目编号L2021C01)的资助。
袁国勇，1975年11月生，中国工程物理研究院博士毕业，河北师范大学物理学院教授。主要从事前沿领域中的非线性问题和生物物理中的物理机制等方面的研究。在Phys. Rev. E，Nonlinear Dyn.，Europhys. Lett.等期刊发表论文40多篇，合作出版专著2部。先后主持国家自然科学基金2项、河北省自然科学基金3项、河北教育厅重点基金2项；参与863-802主题项目、国家自然科学基金等各类基金多项。现为多个国际期刊的专业审稿人。
第１章 生物系统的非线性行为 ００１
１．１ 生物系统中的非线性现象 ００１
１．２ 生物系统中的各种非线性模型 ００３
１．３ 非线性理论及分析方法 ００９
参考文献 ０１５
第２章 可激发介质、振荡介质与双稳系统 ０１６
２．１ 反应扩散系统 ０１６
２．２ 可激发介质 ０１８
２．３ 振荡介质 ０１９
２．４ 双稳系统 ０２０
２．５ 分数阶反应扩散系统 ０２１
参考文献 ０２７
第３章 图灵失稳与图灵斑图动力学 ０２９
３．１ 图灵斑图 ０２９
３．２ 图灵斑图的稳定分析 ０３０
３．３ 图灵斑图的动力学行为 ０３２
参考文献 ０４２
第４章 行波与螺旋波动力学 ０４３
４．１ 行波解及其动力学行为 ０４３
４．２ 螺旋波的形成 ０４５
４．３ 螺旋波的色散关系与本构关系 ０５１
４．４ 螺旋波的波头运动 ０５６
４．５ 螺旋波的几种形态 ０６５
参考文献 ０７６
第５章 复杂时空斑图的形成机制 ０８０
５．１ 生物系统中的奇异态 ０８０
５．２ 奇异态的各种形成机制 ０８６
５．３ 奇异态的控制 １１９
参考文献 １３２
第６章 动物皮肤的斑图动力学 １３９
６．１ 动物皮肤上的图灵斑图与图灵机制 １３９
６．２ 相关模型及动力学研究 １４２
６．３ 再生医学 １７７
参考文献 １８０
第７章 种群系统中的斑图动力学 １８２
７．１ 种群动力学模型 １８２
７．２ 种群模型的时空斑图动力学行为 １９２
７．３ 复杂捕食猎物模型研究 ２２２
参考文献 ２３１
第８章 心肌组织中的电活动斑图 ２３４
８．１ 心肌细胞的复化与去极化 ２３６
８．２ 心肌细胞的离子通道模型 ２３８
８．３ 心肌组织的动力学模型 ２４１
８．４ 心肌组织中螺旋波的动力学 ２５３
８．５ 心肌组织中螺旋波失稳与时空湍流态 ２５８
８．６ 心肌中异质对螺旋波动力学的影响 ２８０
８．７ 心律失常与室颤 ２８２
８．８ 心肌组织中螺旋波与时空湍流态的控制 ２８３
参考文献 ３１０
第９章 脑电活动的时空斑图 ３１５
９．１ 脑结构与脑电活动 ３１５
９．２ 脑电活动的神经元网络模型 ３１６
９．３ 脑活动的各种节律、雪崩及各种时空斑图 ３３７
参考文献 ３７１
第１０章 钙波的斑图动力学 ３７７
１０．１ 细胞中的钙波 ３７７
１０．２ 钙波的动力学模型 ３８０
１０．３ 钙波的动力学行为 ３８４
参考文献 ３８９
第１１章 黏菌聚集过程中的斑图动力学 ３９１
１１．１ 黏菌的聚集过程 ３９１
１１．２ 黏菌聚集的动力学模型 ３９３
１１．３ 黏菌聚集的动力学分析 ３９８
参考文献 ４０４
第１２章 其他系统的斑图动力学 ４０５
１２．１ 舌苔上的螺旋波 ４０５
１２．２ 内耳毛细胞耦合系统中的奇异态 ４０９
１２．３ 糖酵解中的螺旋波 ４１３
１２．４ ＭｉｎＥ蛋白系统中时空斑图 ４１９
参考文献 ４２１
索引 ４２３
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