第1章 詹森函数方程问题//1
1.1 引言//1
1.2 一道大学生数学竞赛试题改编的问题//10
1.3可化归为柯西方程的试题//13
1.4 极限方法//25
1.5 积分方法//28
1.6 应用代数基本定理法//31
1.7 柯西方程的一个应用//32
1.8 单增教授给出的一个应用//34
第2章 广义柯西方程//36
2.1 詹森方程//36
2.2 线性柯西方程//38
2.3 Pexider方程//39
2.4 Vincze方程//41
2.5 保均值函数//44
2.6 习题//46
第3章 柯西的数学贡献//49
3.1 数学分析严格化的开拓者//52
3.2 复变函数论的奠基人//57
3.3 弹性力学理论基础的建立者//60
3.4 多产的科学家//62
第4章 实数集的连续性//69
第5章 混合二次Cauchy函数方程的稳定性//83
5.1 引言//83
5.2 混合二次Cauchy函数方程解的特点//85
5.2.1 主要概念和相关问题的研究//85
5.2.2 方程⑥与方程⑦的解//87
5.2.3 方程③与方程⑦的关系//89
附录 函数方程与函数性质//91
1函数方程与函数求值//91
2 函数方程与函数的奇偶性//110
3周期函数与函数方程//115
4函数方程与函数的对称性//131
5 函数方程与函数的其他性质//137
6 习题//143
参考资料//148
书单推荐
