本书主要讲述力学中常用的几个数学方法，主要内容包括张量基础（张量概念、张量表示方法、张量性质与张量的各种运算、各向同性张量、张量函数、度量张量、曲线坐标与张量方程等），变分方法（变分的基本概念与基本原理、各种变分问题、变分问题的直接方法等），复变函数技术（柯西型积分、解析函数的边值问题、奇异积分方程、多重调和方程与多重泊松方程的通解、保角变换、拟重调和方程的通解、波动方程的函数不变解等）和振动方法（渐近展开、尺度理论、正则摄动与奇异摄动等）。
?本书注重方法内容的阐述，尽力做到易学易懂，但又不失深、广度，因此本书适合力学、航天、航空、机械、土木等专业高年级本科生及研究生作为教材使用，也可供有关工程技术人员及教师参考。
第1章 张量基础
1.1 张量概念
1.2 几个常用符号
1.3 张量的代数运算
1.4 张量的本征值与本征矢量
1.5 张量的代数性质
1.6 各向同性张量
1.7 张量的微分与积分运算
1.8 张量函数
1.9 张量的广义表示
1.10 度量张量
1.11 曲线坐标与张量分析
1.12 力学中的张量与张量方程
第2章 变分方法
2.1 基本概念
2.2 基本原理
2.3 单积分型泛函的变分问题
2.4 重积分型泛函的变分问题
2.5 变量变换下泛函的变分问题
2.6 自然边界条件
2.7 泛函取极值的充分条件
2.8 变域变分问题
2.9 条件变分问题
2.10 逆变分问题
2.11 变分问题的直接方法
第3章 复变函数技术
3.1 柯西型积分
3.2 解析函数的边值问题
3.3 奇异积分方程
3.4 多重调和方程的通解
3.5 多重泊松方程的通解
3.6 保角变换的应用
3.7 拟重调和方程的通解
3.8 波动方程的函数不变解
第4章 摄动方法
4.1 渐近展开
4.2 尺度理论
4.3 正则摄动
4.4 奇异摄动Ⅰ匹配渐近展开方法
4.5 奇异摄动Ⅱ多尺度方法
参考文献
后记
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