“医学信号分析与处理”是生物医学工程专业本科生和研究生的专业基础课，旨在培养学生基本掌握现代统计信号处理的理论与方法，并能够结合临床研究与应用，利用信号处理手段解决医学诊断与治疗方面的相关问题。全书共分为10章，包括：绪论、常见的医学信号及其检测、随机信号与非线性信号分析基础、信号检测与参数估计、随机信号的相关函数与功率谱估计、维纳滤波与卡尔曼滤波、自适应滤波、非平稳生物医学信号分析与处理、非高斯生物医学信号分析与处理、生物医学信号分析与处理的应用实例。本书可作为高等院校生物医学工程专业或电子信息类专业本科生与硕士研究生“医学信号分析与处理”或“统计信号处理”等课程的教材或教学参考书，也可以供有关教师和科技人员阅读。
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目录
《信息科学技术学术著作丛书》序
前言
第1章 绪论 1
1.1 医学信号的分类与特点 1
1.1.1 医学信号概述 1
1.1.2 医学信号的分类 2
1.1.3 医学信号的特点 3
1.2 医学电信号及其产生机制 4
1.2.1 细胞的生物电现象 4
1.2.2 细胞生物电信号的产生机制 7
1.3 医学信号的采集 10
1.3.1 医学信号采集系统组成 10
1.3.2 医学信号采集中的噪声与干扰 11
1.3.3 安全问题 14
1.4 医学信号分析与处理的作用 14
思考题 15
第2章 常见的医学信号及其检测 16
2.1 心电信号 16
2.1.1 心电信号的产生 16
2.1.2 心电信号的特点 18
2.1.3 心电信号的采集 20
2.2 脑电信号 23
2.2.1 脑电信号的产生 23
2.2.2 脑电信号的分类及其特点 24
2.2.3 脑电信号采集 25
2.2.4 脑电信号的应用 27
2.3 诱发电位信号 27
2.3.1 诱发电位的产生 27
2.3.2 皮层诱发电位的特点 28
2.3.3 诱发电位的采集 29
2.4 肌电信号 29
2.4.1 肌电信号的产生 29
2.4.2 肌电信号的特点 31
2.4.3 肌电信号的采集与应用 32
2.5 胃电信号 32
2.5.1 胃电信号的产生 32
2.5.2 胃电信号的特点及其应用 33
2.5.3 胃电信号的检测 34
2.6 心音信号 34
2.6.1 心音信号的产生 34
2.6.2 心音信号的特点 34
2.6.3 心音信号的检测 35
2.7 脑磁图 36
2.7.1 脑磁信号的产生 36
2.7.2 脑磁信号的应用特点 36
2.7.3 脑磁信号的采集 37
2.8 常见的医学图像 37
2.8.1 常见医学图像及其产生原理 38
2.8.2 医学图像的发展趋势 39
思考题 40
第3章 随机信号与非线性信号分析基础 41
3.1 医学信号的随机性与非线性 41
3.2 随机变量的概念与特性 42
3.2.1 随机变量的概念 42
3.2.2 随机变量的分布 43
3.2.3 随机变量的数字特征 45
3.2.4 隨机变量的特征函数 48
3.3 随机信号与随机过程 48
3.3.1 随机过程与随机信号及其统计分布 48
3.3.2 平稳随机信号 51
3.3.3 各态历经性 52
3.3.4 非平稳随机信号 53
3.4 常见的随机信号与随机噪声 54
3.4.1 高斯（正态）分布随机信号 54
3.4.2 白噪声与带限白噪声过程 55
3.4.3 高斯-马尔可夫过程 56
3.4.4 其他常见随机噪声 56
3.5 随机信号的统计分析方法 57
3.5.1 随机信号的古典分析方法 57
3.5.2 随机信号的现代参数模型方法 60
3.6 医学信号非线性分析简介 66
3.6.1 分形的概念 66
3.6.2 混沌信号处理 67
思考题 69
习题 70
第4章 信号检测与参数估计 73
4.1 概述 73
4.1.1 信号检测的基本任务 73
4.1.2 信号检测问题中的各种概率描述 74
4.1.3 信号参数估计的基本任务 74
4.1.4 参数估计的评价准则 75
4.2 信号检测的极大后验概率准则 76
4.2.1 极大后验概率准则的基本思路 76
4.2.2 二元问题的MAP准则推导 77
4.2.3 极大后验概率准则的检测性能 79
4.2.4 进一步的讨论 80
4.3 信号检测的最小错误率准则 81
4.3.1 最小错误率准则的基本思路 81
4.3.2 二元问题的MPE准则推导 81
4.4 信号检测的贝叶斯准则 82
1.4.1 贝叶斯准则的基本思路 82
4.4.2 二元问题的贝叶斯准则推导 83
4.5 信号检测的纽曼-皮尔逊准则 84
4.5.1 纽曼-皮尔逊准则的基本思路 84
4.5.2 二元问题的纽曼-皮尔逊准则推导 84
4.5.3 纽曼-皮尔逊准则的进一步讨论 86
4.6 多次观测与多元检测简介 88
4.6.1 多次观测 88
4.6.2 多元检测 88
4.7 参数的非线性估计 89
4.7.1 贝叶斯估计 89
4.7.2 极大似然估计 93
4.7.3 观测为矢量的情况 94
4.8 估计量的性质 95
4.8.1 非随机参数估计的克拉美-罗下界 95
4.8.2 随机参数估计的克拉美-罗下界 96
4.8.3 MS估计的无偏性 97
4.9 参数的线性估计 97
4.9.1 参数非线性估计的局限性 97
4.9.2 线性均方估计 98
4.9.3 递推估计 100
4.9.4 最小二乘估计 102
思考题 104
习题 105
第5章 随机信号的相关函数估计与功率谱估计 108
5.1 相关函数与功率谱密度函数 108
5.1.1 相关函数 108
5.1.2 功率谱密度函数 110
5.2 自相关序列的估计 111
5.2.1 自相关序列的无偏估计 111
5.2.2 自相关序列的有偏估计 113
5.2.3 自相关序列的快速估计方法 114
5.3 功率谱估计的经典方法 115
5.3.1 功率谱估计的发展概况 115
5.3.2 周期图谱估计方法 118
5.3.3 周期图谱估计的性能 118
5.3.4 改善周期图谱估计性能的方法 121
5.4 功率谱估计的现代方法 125
5.4.1 经典谱估计存在的问题 125
5.4.2 AR模型谱估计方法 125
5.4.3 最大熵谱估计方法 129
5.4.4 MA模型与ARMA模型谱估计方法 131
5.4.5 最小方差谱估计方法 132
5.4.6 皮萨伦科谱分解方法 1341
5.4.7 基于矩阵特征分解的谱估计方法 135
5.4.8 各类现代谱估计方法的比较 137
5.5 谱估计方法在医学信号分析中的应用 139
5.5.1 脉搏信号的功率谱分析 139
5.5.2 基于脑电图功率谱分析的读字困难症识别 139
5.5.3 结肠压力信号的功率谱分析 140
思考题 141
习题 142
第6章 维纳滤波与卡尔曼滤波 145
6.1 概述 145
6.1.1 维纳滤波器的概念 145
6.1.2 卡尔曼滤波器的概念 146
6.2 随机信号预测、滤波与平滑的基本方法 147
6.2.1 随机信号的预测 147
6.2.2 随机噪声的滤除 148
6.2.3 随机信号的插值 149
6.3 维纳滤波器的基本原理与方法 150
6.3.1 因果维纳滤波器 150
6.3.2 维纳-霍夫方程的求解 151
6.4 维纳预测器 158
6.4.1 因果维纳预测器 158
6.4.2 N步纯预测器 160
6.4.3 一步线性维纳预测器 161
6.5 维纳滤波器在医学信号处理中的应用 161
6.5.1 维纳滤波器提取诱发电位 161
6.5.2 维纳滤波器提取诱发电位信号的另一个例子 162
6.6 卡尔曼滤波器简介 163
6.6.1 卡尔曼滤波器的基本原理 163
6.6.2 卡尔曼滤波器的分析 166
6.6.3 卡尔曼滤波器的计算 167
6.7 卡尔曼滤波器的应用举例 169
思考题 172
习题 175
第7章 自适应滤波及其应用 175
7.1 自适应滤波的基本概念 175
7.2 横向自适应滤波器结构与随机梯度法 176
7.2.1 横向自适应滤波器的结构及其性能函数 176
7.2.2 二次型性能表面的搜索 178
7.3 自适应滤波器的最小均方算法 182
7.3.1 最小均方算法 182
7.3.2 LMS算法的性能分析 184
7.3.3 LMS自适应滤波器的改进形式 191
7.3.4 应用中需要注意的问题 195
7.4 自适应滤波器的递归最小二乘算法 200
7.4.1 线性最小二乘原理 200
7.4.2 递归最小二乘自适应滤波器 201
7.4.3 应用中需要注意的问题 204
7.5 自适应滤波器在医学信号分析处理中的应用 204
7.5.1 自适应噪声抵消及其在医学信号噪声抑制中的应用 204
7.5.2 自适应谱线增强及其在医学信号分析处理中的应用 210
7.5.3 自适应系统辨识及其在医学信号分析处理中的应用 212
思考题 213
习题 214
第8章 非平稳生物医学信号分析与处理 217
8.1 概述 217
8.2 短时Fourier变换 218
8.2.1 短时Fourier变换的定义 218
8.2.2 短时Fourier分析的时间分辨率与频率分辨率 222
8.2.3 不同类型的街函数对短时Fourier变换的影响 222
8.2.4 离散短时Fourier变换 224
8.3 Gabor变换 225
8.3.1 临界采样Gabor分解 226
8.3.2 过采样Gabor分解 227
8.3.3 离散Gabor变换 227
8.4 小波分析基础 233
8.4.1 加窗Fourier变换与小波变换的时频网格 234
8.4.2 连续小波的离散化 238
8.4.3 多分辨分析 240
8.5 经验模式分解与希尔伯特-黄变换 246
8.5.1 经验模式分解 246
8.5.2 希尔伯特-黄变换 248
8.6 时频分析方法在心音信号分析中的应用 252
8.6.1 心音信号 252
8.6.2 第一心音的时频分析 253
思考题 254
第9章 非高斯生物医学信号分析与处理 256
9.1 概述 256
9.1.1 非高斯信号处理的发展 256
9.1.2 矩与统计量的概念 258
9.1.3 二阶统计量及基于二阶统计量的信号处理 259
9.1.4 高阶统计量及基于高阶统计量的信号处理 259
9.1.5 分数低阶统计量及基于分数低阶统计量的信号处理 260
9.2 高阶矩与高阶累积量 261
9.2.1 高阶矩与高阶累积量的定义 261
9.2.2 高斯信号的高阶矩和高阶累积量 262
9.3 非高斯信号及相关统计量 263
9.3.1 非高斯信号的定义 263
9.3.2 矩和累积量的转换关系 264
9.3.3 矩和累积量的性质 266
9.3.4 高阶谱 267
9.4 高阶统计量在脑电信号处理中的应用 271
9.5 高阶统计量在独立分量分析技术中的应用 275
9.5.1 主分量分析 275
9.5.2 独立分量分析原理 276
9.5.3 不确定性 277
9.5.4 数据预处理 278
9.5.5 快速ICA算法 279
9.6 α稳定分布与分数低阶统计量信号处理 281
9.6.1 α稳定分布的概念 281
9.6.2 α稳定分布的性质 283
9.6.3 α稳定分布的参数估计及样本产生 284
9.7 分数低阶信号处理的基本理论 285
9.7.1 分数低阶统计量 285
9.7.2 α稳定分布随机变量的线性宰间 288
9.7.3 α稳定分布过程的线性理论 288
9.7.4 分数阶过程的时域自适应滤波 288
9.7.5 线性滤波 289
9.8 分数低阶统计量理论在诱发电位潜伏期变化检测中的应用 291
9.8.1 诱发电位概念及其临床意义 291
9.8.2 传统的检测方法 293
9.8.3 基于分数低阶统计量的EP潜伏期变化检测方法 295
思考题 299
第10章 生物医学信号分析与处理的应用实例 300
10.1 心电信号的分析与处理 300
10.1.1 心电信号的预处理方法 300
10.1.2 心电信号QRS复合波的检测方法 304
10.1.3 基于心电信号的心率变异检测 307
10.1.4 一种无需检测R波的HRV计算方法 308
10.2 心音信号的分析与处理 311
10.2.1 心动周期与心音图 311
10.2.2 听诊器及体表听诊区 313
10.2.3 心音信号的频域及时频域分析 315
10.2.4 心音包络的提取方法及分析 317
10.2.5 心音信号循环平稳特性 323
10.2.6 在有关循环频率域内消除心音信号的噪声和干扰 324
10.3 血压信号的测量与分析 330
10.3.1 柯氏音法测血压 331
10.3.2 振动法测血压 332
10.4 表面肌电信号及应用 334
10.4.1 肌电图在神经传导速度测定中的应用 335
10.4.2 肌电信号分析与特征提取 339
10.4.3 肌电特征在运动模式识别中的应用 340
10.4.4 肌电在假肢控制中的应用 342
思考题 343
参考文献 345
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