这是一本零基础就能读懂的算法书籍，读者不需要因为自己没有语言基础而畏惧。书籍的第2章便是一个C语言的入门教程，内容非常易懂，并且十分实用，阅读完这章就可以对本书需要的C语言基础有一个较好的掌握。
本书已经覆盖了大部分基础经典算法，不仅可以作为考研机试和PAT的学习教材，对其他的一些算法考试（例如CCF的CSP考试）或者考研初试的数据结构科目的学习和理解也很有帮助，甚至仅仅想学习经典算法的读者也能从本书中学到许多知识，本书还有配套的《算法笔记上机训练实战指南》
本书的作者是同样经历过考研机试和各类算法考试的专家型学长，知晓这类考试中的痛点，以及考生在学习算法时容易产生困惑的地方，因此可以把本书看作是学长为你奉献的满满的经验干货，这是有价值的东西。
本书的试印版本献给了浙大考研学子，并令当年的浙大考研机试平均分增加了十多分，收获了考生的大量好评。但作者并没有止步于此，经过了半年多时间的内容完善和补充之后，新的版本在新一年的考研机试中再次获得了考生的一致赞美。最后，在经过精心整理之后，书籍终于定稿，并编撰成书。
我们知道，纸质书籍的一个弱点就在于不能像软件一样随时更新内容，但本书采用了与二维码相结合的方式，使得本书变为能够随时更新内容的书籍，读者也可以随时从二维码中找到勘误。这种作者和读者能够相互沟通的方式让书籍变“活”了，也能够帮助提升读者对知识的理解。
最初打算写这本书是在自己刚考完研之后。那段时间，我每天都在浙江大学天勤考研群里给学弟学妹们答疑，在感受着他们的努力与进步的同时，自己仿佛又经历了一次考研，感慨颇多。渐渐地，出于兴趣，我感觉自己还能为他们做些什么，于是便萌生了写一些东西的想法。由于浙江大学机试就是PAT考试，因此一开始只是打算把PAT考试题目的题解都写一遍，但是在写作过程中慢慢发现，题解本身并不能给人带来太多的提高，而算法思想的理解和学习才是最为重要的。考虑到当时的算法入门书籍要么偏重于竞赛风格，要么偏重于面试风格，因此我便打算写一本适用于考研机试与PAT的算法书籍，以供考研的学弟学妹们学习。因为浙江机试的考试范围已经能覆盖大部分学校的机试范围，所以对于报考其他学校的同学也同样适用。
第一次试印的版本给当年浙江大学机试的平均分提高了十多分，反响不错。但我深知书中仍有许多不足，也有许多想要添加的内容没来得及加进去，因此便又花费了半年时间增加了许多内容。至此，本书已经覆盖了大部分基础经典算法，不仅可以作为考研机试和PAT的学习教材，对其他的一些算法考试（例如CCF的CSP考试）或者考研初试的数据结构科目的学习和理解也很有帮助，甚至仅仅想学习经典算法的读者也能从本书中学到许多知识。由于书中很多内容都来源于自己对算法的理解，因此最终把书名定为《算法笔记》。
本书希望让一个C语言零基础的读者能很好地进入本书的学习，因此在第2章设置了C语言的入门详解，使读者不必因自己不会C语言而有所担心，并且在对C语言的讲解中融入了部分C++的特性内容，这样读者会更容易书写顺手的代码。第3~5章是入门部分，其中介绍了一些算法思想和数学问题，读者可从中学习到一些基础但非常重要的算法思想，并培养基本的思维能力和代码能力。第6章介绍了C++标准模板库（STL）的常用内容和algorithm头文件下的常用函数，以帮助读者节省写代码的时间。第7~12章是进阶部分，其中介绍了各类经典数据结构、图算法以及较为进阶的重要算法，以使读者对经典算法和数据结构有较为深入的学习。第13章补充了一些上面没有介绍的内容，以帮助读者拓宽视野。
另外，书中印的二维码，是用来更新或补充书籍内容及发布本书勘误的。通过扫描本书的勘误和内容更新日志二维码，读者可以得到实时更新的相应内容。
最后，由于编者水平有限，尽管对本书进行了多次校对，书中可能仍有一些待改进的地方，敬请广大读者提出宝贵建议！
本书的适用范围
研究生复试上机考试
PAT甲级、乙级考试
CCF的CSP认证（或其他算法）
求职面试时的基础算法考试
考研初试数据结构科目
经典算法的入门学习
前言
第1章 如何使用本书 1
1.1 本书的基本内容 1
1.2 如何选择编程语言和编译器 1
1.3 在线评测系统 2
1.4 常见的评测结果 3
1.5 如何高效地做题 4
第2章 C/C++快速入门 5
2.1 基本数据类型 7
2.1.1 变量的定义 7
2.1.2 变量类型 7
2.1.3 强制类型转换 11
2.1.4 符号常量和const常量 12
2.1.5 运算符 14
2.2 顺序结构 17
2.2.1 赋值表达式 17
2.2.2 使用scanf和printf输入/输出 18
2.2.3 使用getchar和putchar输入/输出字符 23
2.2.4 注释 24
2.2.5 typedef 24
2.2.6 常用math函数 25
2.3 选择结构 28
2.3.1 if语句 28
2.3.2 if语句的嵌套 31
2.3.3 switch语句 32
2.4 循环结构 34
2.4.1 while语句 34
2.4.2 do while语句 35
2.4.3 for语句 36
2.4.4 break和continue语句 38
2.5 数组 39
2.5.1 一维数组 39
2.5.2 冒泡排序 41
2.5.3 二维数组 43
2.5.4 memset——对数组中每一个元素赋相同的值 46
2.5.5 字符数组 47
2.5.6 string.h头文件 50
2.5.7 sscanf与sprintf 53
2.6 函数 55
2.6.1 函数的定义 55
2.6.2 再谈main函数 58
2.6.3 以数组作为函数参数 58
2.6.4 函数的嵌套调用 59
2.6.5 函数的递归调用 60
2.7 指针 61
2.7.1 什么是指针 61
2.7.2 指针变量 62
2.7.3 指针与数组 63
2.7.4 使用指针变量作为函数参数 65
2.7.5 引用 68
2.8 结构体（struct）的使用 70
2.8.1 结构体的定义 70
2.8.2 访问结构体内的元素 71
2.8.3 结构体的初始化 72
2.9 补充 74
2.9.1 cin与cout 74
2.9.2 浮点数的比较 75
2.9.3 复杂度 78
2.10 黑盒测试 80
2.10.1 单点测试 80
2.10.2 多点测试 80
第3章 入门篇（1）——入门模拟 85
3.1 简单模拟 85
3.2 查找元素 87
3.3 图形输出 89
3.4 日期处理 91
3.5 进制转换 93
3.6 字符串处理 95
第4章 入门篇（2）——算法初步 99
4.1 排序 99
4.1.1 选择排序 99
4.1.2 插入排序 100
4.1.3 排序题与sort函数的应用 101
4.2 散列 106
4.2.1 散列的定义与整数散列 106
4.2.2 字符串hash初步 109
4.3 递归 111
4.3.1 分治 111
4.3.2 递归 112
4.4 贪心 118
4.4.1 简单贪心 118
4.4.2 区间贪心 122
4.5 二分 124
4.5.1 二分查找 124
4.5.2 二分法拓展 131
4.5.3 快速幂 134
4.6 two pointers 137
4.6.1 什么是two pointers 137
4.6.2 归并排序 139
4.6.3 快速排序 142
4.7 其他高效技巧与算法 146
4.7.1 打表 146
4.7.2 活用递推 147
4.7.3 随机选择算法 149
第5章 入门篇（3）——数学问题 152
5.1 简单数学 152
5.2 最大公约数与最小公倍数 154
5.2.1 最大公约数 154
5.2.2 最小公倍数 156
5.3 分数的四则运算 156
5.3.1 分数的表示和化简 157
5.3.2 分数的四则运算 157
5.3.3 分数的输出 159
5.4 素数 159
5.4.1 素数的判断 160
5.4.2 素数表的获取 160
5.5 质因子分解 165
5.6 大整数运算 170
5.6.1 大整数的存储 170
5.6.2 大整数的四则运算 171
5.7 扩展欧几里得算法 176
5.8 组合数 181
5.8.1 关于n!的一个问题 181
5.8.2 组合数的计算 183
第6章 C++标准模板库（STL）介绍 191
6.1 vector的常见用法详解 191
6.2 set的常见用法详解 197
6.3 string的常见用法详解 202
6.4 map的常用用法详解 213
6.5 queue的常见用法详解 218
6.6 priority_queue的常见用法详解 221
6.7 stack的常见用法详解 227
6.8 pair的常见用法详解 230
6.9 algorithm头文件下的常用函数 232
6.9.1 max()、min()和abs() 232
6.9.2 swap() 233
6.9.3 reverse() 233
6.9.4 next_permutation() 234
6.9.5 fill() 235
6.9.6 sort() 235
6.9.7 lower_bound()和upper_bound() 242
第7章 提高篇（1）——数据结构专题（1） 245
7.1 栈的应用 245
7.2 队列的应用 251
7.3 链表处理 253
7.3.1 链表的概念 253
7.3.2 使用malloc函数或new运算符为链表结点分配内存空间 254
7.3.3 链表的基本操作 256
7.3.4 静态链表 260
第8章 提高篇（2）——搜索专题 269
8.1 深度优先搜索（DFS） 269
8.2 广度优先搜索（BFS） 274
第9章 提高篇（3）——数据结构专题（2） 283
9.1 树与二叉树 283
9.1.1 树的定义与性质 283
9.1.2 二叉树的递归定义 284
9.1.3 二叉树的存储结构与基本操作 285
9.2 二叉树的遍历 289
9.2.1 先序遍历 289
9.2.2 中序遍历 290
9.2.3 后序遍历 291
9.2.4 层序遍历 292
9.2.5 二叉树的静态实现 298
9.3 树的遍历 302
9.3.1 树的静态写法 302
9.3.2 树的先根遍历 303
9.3.3 树的层序遍历 303
9.3.4 从树的遍历看DFS与BFS 304
9.4 二叉查找树（BST） 310
9.4.1 二叉查找树的定义 310
9.4.2 二叉查找树的基本操作 310
9.4.3 二叉查找树的性质 314
9.5 平衡二叉树（AVL树） 319
9.5.1 平衡二叉树的定义 319
9.5.2 平衡二叉树的基本操作 320
9.6 并查集 328
9.6.1 并查集的定义 328
9.6.2 并查集的基本操作 328
9.6.3 路径压缩 330
9.7 堆 335
9.7.1 堆的定义与基本操作 335
9.7.2 堆排序 339
9.8 哈夫曼树 342
9.8.1 哈夫曼树 342
9.8.2 哈弗曼编码 345
第10章 提高篇（4）——图算法专题 347
10.1 图的定义和相关术语 347
10.2 图的存储 348
10.2.1 邻接矩阵 348
10.2.2 邻接表 348
10.3 图的遍历 350
10.3.1 采用深度优先搜索（DFS）法遍历图 350
10.3.2 采用广度优先搜索（BFS）法遍历图 359
10.4 最短路径 367
10.4.1 Dijkstra算法 367
10.4.2 Bellman-Ford算法和SPFA算法 391
10.4.3 Floyd算法 398
10.5 最小生成树 400
10.5.1 最小生成树及其性质 400
10.5.2 prim算法 401
10.5.3 kruskal算法 409
10.6 拓扑排序 414
10.6.1 有向无环图 414
10.6.2 拓扑排序 415
10.7 关键路径 417
10.7.1 AOV网和AOE网 417
10.7.2 最长路径 419
10.7.3 关键路径 419
第11章 提高篇（5）——动态规划专题 425
11.1 动态规划的递归写法和递推写法 425
11.1.1 什么是动态规划 425
11.1.2 动态规划的递归写法 425
11.1.3 动态规划的递推写法 426
11.2 最大连续子序列和 429
11.3 最长不下降子序列（LIS） 432
11.4 最长公共子序列（LCS） 434
11.5 最长回文子串 436
11.6 DAG最长路 439
11.7 背包问题 442
11.7.1 多阶段动态规划问题 442
11.7.2 01背包问题 443
11.7.3 完全背包问题 446
11.8 总结 447
第12章 提高篇（6）——字符串专题 449
12.1 字符串hash进阶 449
12.2 KMP算法 455
12.2.1 next数组 456
12.2.2 KMP算法 458
12.2.3 从有限状态自动机的角度看待KMP算法 463
第13章 专题扩展 465
13.1 分块思想 465
13.2 树状数组（BIT） 470
13.2.1 lowbit运算 470
13.2.2 树状数组及其应用 470
参考文献 481
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