本书根据高等学校经济管理类专业微积分课程的教学大纲组织编写，突出由浅入深、循序渐进的编写思想，内容适量，难度适中，表述通俗，注重数学知识的应用．本书每节开始前先提出问题，引发学生思考，然后引出本节内容，节后配有习题.第一章至第十一章章末都配有两套自测题.书末附有部分习题和自测题参考答案与提示．本书的主要内容有函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量与空间解析几何初步、多元函数微分学、二重积分、微分方程与差分方程、无穷级数、经济管理中常用的数学模型及软件．本书可作为普通高等学校的经济管理类和文科专业的教材．
本书遵循教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。
前言如何通过基础课改革，强化学生实践能力与创新能力的培养，对于普通高等学校提升办学质量和形成培养特色具有重要意义．编写经济管理类专业的微积分教材，是我们推动普通高等学校教育教学改革的一次积极尝试．本书编者都是普通高等学校教学第一线的数学教师，在长期的教学过程中积累了丰富的教学经验．本书在编写上具有以下特点：1.突出经济管理应用性特点．本书根据高等学校经济管理类专业微积分课程的教学大纲组织编写，紧密结合经济管理专业特点，把数学知识在经济管理中的应用融入教学中．书中专门介绍了经济管理中的常用函数的建立与意义，边际分析与弹性分析，极值与最值问题，定积分、微分方程在经济管理中的应用，以及经济管理中常用的最小二乘法和差分方程．本书最后一章介绍了经济管理中常用的数学模型及软件，激发学生进一步学习和应用数学思想和工具的兴趣．2.突出由浅入深、循序渐进的特点．第一章专门介绍函数，回顾初等数学的重要内容，为引入微积分学奠定基础；本书每节开始前都有一段引言，提出问题，引发学生思考，然后引出本节内容．3.突出通俗性特点．对于数学定义、定理、方法，本书尽量用通俗易懂的语言加以描述，如复合函数求导的剥壳法、多元复合函数求导的链式法则、分部积分法的反对幂三指方法等；对于一些数学定义、定理、方法，用示意图的形式加以描述，更加通俗直观．4.突出精讲多练的特点．除第十二章外，本书各节都配有一定量的习题，每章结尾都有两套自测题，学生可以通过练习和自测来检验学习效果．书中带有* 的部分内容是为了照顾内容体系的完整性而编入的，教师在教学过程中可作为选讲内容，有关习题也以*号标出．由于编者水平有限，对教材编写内容和难度的理解和掌握存在一定的局限性，书中定有不妥甚至错误之处，恳请读者批评指正．编者
目录前言第一章函数第一节集合、区间、邻域第二节函数第三节基本初等函数与初等函数第四节参数方程和极坐标第五节函数关系的建立第一章自测题A第一章自测题B第二章极限与连续第一节数列的极限第二节函数的极限第三节无穷小与无穷大第四节极限的运算法则第五节夹逼准则与两个重要极限第六节无穷小的比较第七节函数的连续性第二章自测题A第二章自测题B第三章导数与微分第一节导数的概念第二节求导法则与初等函数求导第三节高阶导数第四节隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数第五节微分第六节经济活动中的边际分析与弹性分析第三章自测题A第三章自测题B第四章微分中值定理与导数的应用第一节微分中值定理第二节洛必达法则第三节泰勒公式第四节函数的单调性第五节函数的极值与最值第六节曲线的凹凸性与拐点第七节函数图形的描绘第八节导数在经济管理方面的应用第四章自测题A第四章自测题B第五章不定积分第一节不定积分的概念与性质第二节换元积分法第三节分部积分法第四节有理函数的积分第五章自测题A第五章自测题B第六章定积分及其应用第一节定积分的概念第二节定积分的基本性质第三节微积分学基本定理第四节定积分的换元积分法和分部积分法第五节广义积分第六节定积分的几何应用第七节定积分在经济管理方面的应用第六章自测题A第六章自测题B第七章向量与空间解析几何初步第一节空间直角坐标系第二节向量及其运算第三节曲面及其方程第四节平面及其方程第五节空间曲线及其方程第六节空间直线及其方程第七章自测题A第七章自测题B第八章多元函数微分学第一节二元函数的概念、极限与连续性第二节多元函数的偏导数第三节全微分第四节多元复合函数的求导法则第五节隐函数的求导公式第六节多元微分学在几何上的应用第七节二元函数的极值与最值第八节多元函数最值在经济学上的应用第八章自测题A第八章自测题B第九章二重积分第一节二重积分的概念与性质第二节直角坐标系下二重积分的计算第三节极坐标系下二重积分的计算*第四节二重积分在几何上的应用第九章自测题A第九章自测题B第十章微分方程与差分方程第一节微分方程的基本概念第二节一阶微分方程第三节可降阶的二阶微分方程第四节二阶线性微分方程解的性质第五节二阶常系数线性微分方程第六节差分方程第七节微分方程在经济管理分析中的应用第十章自测题A第十章自测题B第十一章无穷级数第一节常数项级数的基本概念和性质第二节常数项级数敛散性的判别法第三节幂级数第四节函数展开成幂级数第十一章自测题A第十一章自测题B第十二章经济管理中常用的数学模型及软件第一节数学建模概述第二节初等模型第三节利用微积分建模第四节简单运筹与优化模型第五节数学建模的常用软件简介附录部分习题和自测题参考答案与提示参考文献
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